Номер 911, страница 173 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.11. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел - номер 911, страница 173.

Условие.

911. Округлите числа $a$ и $b$ с точностью до $0,1$ и вычислите приближённо их сумму $a+b$ и разность $a-b$:

а) $a=3,28$, $b=0,11$;

б) $a=-1,256$, $b=2,555$;

в) $a=0,010010$, $b=0,2$;

г) $a=2,7235$, $b=-3,42426$;

д) $a=-7,17$, $b=-0,33$;

е) $a=-6,373$, $b=-8,765$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Сначала округлим числа $a$ и $b$ до десятых (до 0,1).
Для числа $a = 3,28$, вторая цифра после запятой (8) больше или равна 5, поэтому округляем первую цифру после запятой в большую сторону: $a \approx 3,3$.
Для числа $b = 0,11$, вторая цифра после запятой (1) меньше 5, поэтому первая цифра после запятой остается без изменений: $b \approx 0,1$.
Теперь вычислим приближенно сумму и разность:
Сумма: $a + b \approx 3,3 + 0,1 = 3,4$.
Разность: $a - b \approx 3,3 - 0,1 = 3,2$.
Ответ: $a+b \approx 3,4$; $a-b \approx 3,2$.

б) Округляем числа $a = -1,256$ и $b = 2,555$ до десятых.
Для числа $a = -1,256$, вторая цифра после запятой – 5. Округляем первую цифру после запятой в большую сторону (по модулю): $a \approx -1,3$.
Для числа $b = 2,555$, вторая цифра после запятой – 5. Округляем первую цифру после запятой в большую сторону: $b \approx 2,6$.
Вычисляем приближенно сумму и разность:
Сумма: $a + b \approx -1,3 + 2,6 = 1,3$.
Разность: $a - b \approx -1,3 - 2,6 = -3,9$.
Ответ: $a+b \approx 1,3$; $a-b \approx -3,9$.

в) Округляем числа $a = 0,010010$ и $b = 0,2$ до десятых.
Для числа $a = 0,010010$, вторая цифра после запятой – 1. Так как 1 меньше 5, первая цифра после запятой не меняется: $a \approx 0,0$.
Число $b = 0,2$ уже представлено с точностью до десятых, поэтому $b \approx 0,2$.
Вычисляем приближенно сумму и разность:
Сумма: $a + b \approx 0,0 + 0,2 = 0,2$.
Разность: $a - b \approx 0,0 - 0,2 = -0,2$.
Ответ: $a+b \approx 0,2$; $a-b \approx -0,2$.

г) Округляем числа $a = 2,7235$ и $b = -3,42426$ до десятых.
Для числа $a = 2,7235$, вторая цифра после запятой (2) меньше 5, поэтому первая цифра после запятой не меняется: $a \approx 2,7$.
Для числа $b = -3,42426$, вторая цифра после запятой (2) меньше 5, поэтому первая цифра после запятой не меняется: $b \approx -3,4$.
Вычисляем приближенно сумму и разность:
Сумма: $a + b \approx 2,7 + (-3,4) = 2,7 - 3,4 = -0,7$.
Разность: $a - b \approx 2,7 - (-3,4) = 2,7 + 3,4 = 6,1$.
Ответ: $a+b \approx -0,7$; $a-b \approx 6,1$.

д) Округляем числа $a = -7,17$ и $b = -0,33$ до десятых.
Для числа $a = -7,17$, вторая цифра после запятой (7) больше или равна 5, поэтому округляем первую цифру после запятой в большую сторону (по модулю): $a \approx -7,2$.
Для числа $b = -0,33$, вторая цифра после запятой (3) меньше 5, поэтому первая цифра после запятой не меняется: $b \approx -0,3$.
Вычисляем приближенно сумму и разность:
Сумма: $a + b \approx -7,2 + (-0,3) = -7,2 - 0,3 = -7,5$.
Разность: $a - b \approx -7,2 - (-0,3) = -7,2 + 0,3 = -6,9$.
Ответ: $a+b \approx -7,5$; $a-b \approx -6,9$.

е) Округляем числа $a = -6,373$ и $b = -8,765$ до десятых.
Для числа $a = -6,373$, вторая цифра после запятой (7) больше или равна 5, поэтому округляем первую цифру после запятой в большую сторону (по модулю): $a \approx -6,4$.
Для числа $b = -8,765$, вторая цифра после запятой (6) больше или равна 5, поэтому округляем первую цифру после запятой в большую сторону (по модулю): $b \approx -8,8$.
Вычисляем приближенно сумму и разность:
Сумма: $a + b \approx -6,4 + (-8,8) = -6,4 - 8,8 = -15,2$.
Разность: $a - b \approx -6,4 - (-8,8) = -6,4 + 8,8 = 2,4$.
Ответ: $a+b \approx -15,2$; $a-b \approx 2,4$.