Номер 916, страница 177 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 4. Вычисления с помощью калькулятора. Глава 4. Десятичные дроби - номер 916, страница 177.

Условие.

916. a) $6,325 + 1,5031$;

б) $7,1 - 6,3456$;

в) $6,25 : 1,92$;

г) $14,4 : 0,048$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая находилась под запятой. Если количество знаков после запятой разное, можно добавить нули в конце. Затем выполнить сложение, не обращая внимания на запятую, и в полученной сумме поставить запятую под запятыми в слагаемых.

 6,3250+ 1,5031----------- 7,8281

Складываем столбиком: $6,325 + 1,5031 = 7,8281$.

Ответ: 7,8281.

б) Чтобы вычесть одну десятичную дробь из другой, нужно записать вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы запятая находилась под запятой. Уравняем количество знаков после запятой, добавив нули к уменьшаемому. Затем выполнить вычитание, как с натуральными числами, и в полученной разности поставить запятую под запятыми.

 7,1000- 6,3456----------- 0,7544

Вычитаем столбиком: $7,1 - 6,3456 = 0,7544$.

Ответ: 0,7544.

в) Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

1. Умножим числа 625 и 192 столбиком:

 625× 192------ 1250 5625+625------120000

2. В первом множителе (6,25) две цифры после запятой, во втором (1,92) тоже две. Всего $2 + 2 = 4$ цифры. Отделяем в произведении 120000 четыре цифры справа, получаем 12,0000, что равно 12.

$6,25 \times 1,92 = 12$.

Ответ: 12.

г) Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе. После этого выполнить деление на натуральное число.

1. В делителе 0,048 три цифры после запятой. Перенесем запятую на 3 знака вправо и в делимом (14,4), и в делителе (0,048):

$14,4 \rightarrow 14400$

$0,048 \rightarrow 48$

2. Теперь задача сводится к делению $14400$ на $48$.

$14400 : 48 = 300$

Это можно посчитать так: $144 : 48 = 3$, и дописать два нуля, которые остались от делимого.

Можно также представить деление в виде дроби и сократить её:

$14,4 : 0,048 = \frac{14,4}{0,048} = \frac{14,4 \times 1000}{0,048 \times 1000} = \frac{14400}{48} = \frac{144 \cdot 100}{48} = 3 \cdot 100 = 300$.

Ответ: 300.