Номер 915, страница 177 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. Дополнения к главе 4. Вычисления с помощью калькулятора - номер 915, страница 177.

Условие.

Вычислите с помощью калькулятора (915–918):

915. а) $3,56 + 7,031;$

б) $4,27 - 2,999;$

в) $3,25 \cdot 4,8;$

г) $8,8 : 0,55.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Для того чтобы сложить десятичные дроби $3,56$ и $7,031$, необходимо записать их столбиком так, чтобы запятые находились друг под другом. Для удобства вычислений уравняем количество знаков после запятой, добавив ноль к первому числу.

Выполним сложение:

$ \begin{array}{r} + \\ \end{array} \begin{array}{r} 3,560 \\ 7,031 \\ \hline 10,591 \end{array} $

Таким образом, $3,56 + 7,031 = 10,591$.

Ответ: 10,591

б) Для того чтобы вычесть $2,999$ из $4,27$, запишем числа столбиком, выравнивая их по запятой. Уменьшаемому $4,27$ допишем справа ноль, чтобы уравнять количество знаков после запятой.

Выполним вычитание:

$ \begin{array}{r} - \\ \end{array} \begin{array}{r} 4,270 \\ 2,999 \\ \hline 1,271 \end{array} $

Таким образом, $4,27 - 2,999 = 1,271$.

Ответ: 1,271

в) Чтобы перемножить десятичные дроби $3,25$ и $4,8$, сначала умножим их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые, то есть $325$ умножим на $48$.

$ \begin{array}{r} \times \\ \end{array} \begin{array}{r} 325 \\ 48 \\ \hline 2600 \\ 1300\phantom{0} \\ \hline 15600 \end{array} $

Теперь в полученном произведении $15600$ нужно отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. В числе $3,25$ два знака после запятой, а в числе $4,8$ — один. Всего $2 + 1 = 3$ знака. Отделяем три знака справа:

$15,600 = 15,6$.

Таким образом, $3,25 \cdot 4,8 = 15,6$.

Ответ: 15,6

г) Чтобы разделить $8,8$ на десятичную дробь $0,55$, нужно сначала избавиться от дроби в делителе. Для этого перенесем запятую в делимом и делителе вправо на столько цифр, сколько их стоит после запятой в делителе. В делителе $0,55$ две цифры после запятой, поэтому переносим запятую на два знака вправо в обоих числах.

$8,8 \rightarrow 880$

$0,55 \rightarrow 55$

Теперь задача сводится к делению натурального числа $880$ на $55$.

Выполним деление столбиком:

$ \begin{array}{r|l} 880 & 55 \\ \cline{2-2} -55 \phantom{0} & 16 \\ \hline 330 \\ -330 \\ \hline 0 \end{array} $

Таким образом, $8,8 : 0,55 = 16$.

Ответ: 16