Номер 912, страница 173 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.11. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел - номер 912, страница 173.

Условие.

912. Округлите числа $a$ и $b$ с точностью до $0,01$ и вычислите приближённо их сумму $a+b$ и разность $a-b$:

а) $a=1,4545$, $b=-1,203$;

б) $a=2,1264$, $b=-3,1145$;

в) $a=-5,777$, $b=2,536$;

г) $a=0,5642$, $b=-3,573$;

д) $a=-12,454$, $b=10,111$;

е) $a=-9,5273$, $b=-11,1928$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи необходимо сначала округлить каждое из чисел $a$ и $b$ до сотых (с точностью до 0,01), а затем выполнить сложение и вычитание с округленными значениями.

Правило округления: смотрим на третью цифру после запятой (разряд тысячных). Если она от 0 до 4, то вторую цифру после запятой (разряд сотых) оставляем без изменений. Если она от 5 до 9, то вторую цифру после запятой увеличиваем на единицу.

а) $a = 1,4545, b = -1,203$

Округляем числа:

$a = 1,4545 \approx 1,45$ (третья цифра после запятой 4).

$b = -1,203 \approx -1,20$ (третья цифра после запятой 3).

Вычисляем приближенные сумму и разность:

$a + b \approx 1,45 + (-1,20) = 1,45 - 1,20 = 0,25$.

$a - b \approx 1,45 - (-1,20) = 1,45 + 1,20 = 2,65$.

Ответ: $a+b \approx 0,25$; $a-b \approx 2,65$.

б) $a = 2,1264, b = -3,1145$

Округляем числа:

$a = 2,1264 \approx 2,13$ (третья цифра после запятой 6).

$b = -3,1145 \approx -3,11$ (третья цифра после запятой 4).

Вычисляем приближенные сумму и разность:

$a + b \approx 2,13 + (-3,11) = 2,13 - 3,11 = -0,98$.

$a - b \approx 2,13 - (-3,11) = 2,13 + 3,11 = 5,24$.

Ответ: $a+b \approx -0,98$; $a-b \approx 5,24$.

в) $a = -5,777, b = 2,536$

Округляем числа:

$a = -5,777 \approx -5,78$ (третья цифра после запятой 7).

$b = 2,536 \approx 2,54$ (третья цифра после запятой 6).

Вычисляем приближенные сумму и разность:

$a + b \approx -5,78 + 2,54 = -3,24$.

$a - b \approx -5,78 - 2,54 = -8,32$.

Ответ: $a+b \approx -3,24$; $a-b \approx -8,32$.

г) $a = 0,5642, b = -3,573$

Округляем числа:

$a = 0,5642 \approx 0,56$ (третья цифра после запятой 4).

$b = -3,573 \approx -3,57$ (третья цифра после запятой 3).

Вычисляем приближенные сумму и разность:

$a + b \approx 0,56 + (-3,57) = 0,56 - 3,57 = -3,01$.

$a - b \approx 0,56 - (-3,57) = 0,56 + 3,57 = 4,13$.

Ответ: $a+b \approx -3,01$; $a-b \approx 4,13$.

д) $a = -12,454, b = 10,111$

Округляем числа:

$a = -12,454 \approx -12,45$ (третья цифра после запятой 4).

$b = 10,111 \approx 10,11$ (третья цифра после запятой 1).

Вычисляем приближенные сумму и разность:

$a + b \approx -12,45 + 10,11 = -2,34$.

$a - b \approx -12,45 - 10,11 = -22,56$.

Ответ: $a+b \approx -2,34$; $a-b \approx -22,56$.

е) $a = -9,5273, b = -11,1928$

Округляем числа:

$a = -9,5273 \approx -9,53$ (третья цифра после запятой 7).

$b = -11,1928 \approx -11,19$ (третья цифра после запятой 2).

Вычисляем приближенные сумму и разность:

$a + b \approx -9,53 + (-11,19) = -9,53 - 11,19 = -20,72$.

$a - b \approx -9,53 - (-11,19) = -9,53 + 11,19 = 1,66$.

Ответ: $a+b \approx -20,72$; $a-b \approx 1,66$.