Номер 921, страница 177 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 4. Вычисления с помощью калькулятора. Глава 4. Десятичные дроби - номер 921, страница 177.

Условие.

921. Вычислите с помощью калькулятора:

а) $891 : 297$

б) $297 : 891$

в) $999.9999 \cdot 9$

г) $7777.7777 : 1.4$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Выполним деление числа 891 на 297. Для этого можно воспользоваться калькулятором или заметить, что $297 \cdot 3 = (300-3) \cdot 3 = 900 - 9 = 891$.
$891 : 297 = 3$
Ответ: 3

б) Выполним деление числа 297 на 891. Это действие, обратное предыдущему.
$297 : 891 = \frac{297}{891}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 297:
$\frac{297 \div 297}{891 \div 297} = \frac{1}{3}$
При делении 1 на 3 в столбик мы получаем бесконечную периодическую десятичную дробь.
$1 : 3 = 0,333... = 0,(3)$
Ответ: $0,(3)$

в) Выполним умножение десятичной дроби 999,9999 на 9.
$999,9999 \cdot 9 = 8999,9991$
Это можно проверить, представив 999,9999 как $(10000 - 0,0001)$:
$(10000 - 0,0001) \cdot 9 = 10000 \cdot 9 - 0,0001 \cdot 9 = 90000 - 0,0009 = 8999,9991$ (примечание: в условии задачи число 999,9999, а не 9999,9999).
Исправим расчет для числа из условия:
$999,9999 \cdot 9 = (1000 - 0,0001) \cdot 9 = 1000 \cdot 9 - 0,0001 \cdot 9 = 9000 - 0,0009 = 8999,9991$
Ответ: 8999,9991

г) Выполним деление десятичной дроби 7777,7777 на 1,4.
$7777,7777 : 1,4 = 5555,5555$
Для проверки можно выполнить обратное действие - умножение:
$5555,5555 \cdot 1,4 = 7777,7777$
Ответ: 5555,5555