Номер 213, страница 55, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 4. Решение задач с помощью пропорций - номер 213, страница 55.

Условие 2023.

213 Для 8 человек, отправляющихся в экспедицию на 30 дней, заготовлено 180 кг крупы.

1) Сколько килограммов крупы при той же норме надо добавить к уже заготовленной, если в экспедицию отправляются 5 человек на 80 дней?

2) На сколько дней хватит 360 кг крупы, если в экспедицию отправляются 12 человек?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи сначала найдем норму потребления крупы на одного человека в день, исходя из начальных данных.

Изначально было 8 человек, экспедиция длилась 30 дней, и на это было заготовлено 180 кг крупы.
1. Рассчитаем общее количество "человеко-дней" в первой экспедиции:
$8 \text{ человек} \times 30 \text{ дней} = 240 \text{ человеко-дней}$.
2. Теперь найдем, сколько килограммов крупы приходится на один человеко-день (это и будет норма потребления):
$180 \text{ кг} \div 240 \text{ человеко-дней} = 0.75$ кг/человеко-день.

1) Сколько килограммов крупы при той же норме надо добавить к уже заготовленной, если в экспедицию отправляются 5 человек на 80 дней?

1. Рассчитаем, сколько всего крупы потребуется для новой экспедиции (5 человек на 80 дней). Сначала найдем общее количество человеко-дней:
$5 \text{ человек} \times 80 \text{ дней} = 400 \text{ человеко-дней}$.
2. Теперь, зная норму (0.75 кг/человеко-день), рассчитаем общее количество необходимой крупы:
$400 \text{ человеко-дней} \times 0.75 \text{ кг/человеко-день} = 300$ кг.
3. Изначально было заготовлено 180 кг. Чтобы найти, сколько нужно добавить, вычтем из необходимого количества уже имеющееся:
$300 \text{ кг} - 180 \text{ кг} = 120$ кг.
Ответ: надо добавить 120 кг крупы.

2) На сколько дней хватит 360 кг крупы, если в экспедицию отправляются 12 человек?

1. Рассчитаем, сколько крупы в день будет потреблять новая группа из 12 человек, используя ту же норму:
$12 \text{ человек} \times 0.75 \text{ кг/человеко-день} = 9$ кг/день.
2. Теперь, зная общее количество крупы (360 кг) и дневной расход (9 кг/день), найдем, на сколько дней хватит запасов:
$360 \text{ кг} \div 9 \text{ кг/день} = 40$ дней.
Ответ: 360 кг крупы хватит на 40 дней.

Условие 2010-2022.

213 Для 8 человек, отправляющихся в экспедицию на 30 дней, заготовлено 180 кг крупы.

1) Сколько килограммов крупы при той же норме надо добавить к уже заготовленной, если в экспедицию отправляются 5 человек на 80 дней?

2) На сколько дней хватит 360 кг крупы, если в экспедицию отправляются 12 человек?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).