Номер 211, страница 54, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Решение задач с помощью пропорций. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 211, страница 54.

Условие 2023.

211 Бригада из 4 человек выложила за 6 ч стену из кирпичей высотой 4,8 м. За какое время могла бы выложить стену такой же ширины и высотой 8 м бригада из 2 человек, работающих с такой же производительностью?

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи необходимо сначала определить производительность труда одного рабочего. Будем считать, что объем выполненной работы пропорционален высоте стены, так как ее ширина остается неизменной.

Первая бригада из 4 человек выложила стену высотой 4,8 м за 6 часов. Суммарное количество отработанных человеко-часов составляет $4 \text{ человека} \times 6 \text{ часов} = 24$ человеко-часа.

Теперь можно найти, какую высоту стены (при заданной ширине) выкладывает один рабочий за один час. Эта величина и будет являться производительностью. Для этого разделим высоту стены на общее количество затраченных человеко-часов:

Производительность $P = \frac{4,8 \text{ м}}{24 \text{ человеко-часа}} = 0,2$ м/человеко-час.

Далее определим, сколько всего человеко-часов потребуется для постройки новой стены высотой 8 м. Для этого разделим новую высоту на производительность одного рабочего:

Общие трудозатраты $L = \frac{8 \text{ м}}{0,2 \text{ м/человеко-час}} = 40$ человеко-часов.

Это общее количество работы, необходимое для возведения второй стены. Поскольку вторая бригада состоит из 2 человек, для нахождения искомого времени разделим общие трудозатраты на количество рабочих во второй бригаде:

Время $T = \frac{40 \text{ человеко-часов}}{2 \text{ человека}} = 20$ часов.

Ответ: 20 часов.

Условие 2010-2022.

211 Бригада из 4 человек выложила за 6 ч стену из кирпичей высотой 4,8 м. За какое время могла бы выложить стену такой же ширины и высотой 8 м бригада из 2 человек, работающих с такой же производительностью?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).