Номер 216, страница 55, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Решение задач с помощью пропорций. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 216, страница 55.
№216 (с. 55)
Условие 2023. №216 (с. 55)
скриншот условия

216 Как изменятся:
1) сумма, если одно слагаемое увеличить на 5, а другое увеличить на 4;
2) разность, если уменьшаемое увеличить на 5, а вычитаемое увеличить на 4;
3) произведение, если один множитель уменьшить в 3 раза, а другой – уменьшить в 6 раз;
4) частное, если делимое уменьшить в 3 раза, а делитель уменьшить в 6 раз?
Решение 2 (2023). №216 (с. 55)
1) сумма, если одно слагаемое увеличить на 5, а другое увеличить на 4;
Пусть первоначальная сумма $S$ равна сумме двух слагаемых $a$ и $b$:
$S = a + b$
После изменений первое слагаемое станет $(a + 5)$, а второе — $(b + 4)$. Новая сумма $S_1$ будет равна:
$S_1 = (a + 5) + (b + 4)$
Раскроем скобки и перегруппируем слагаемые:
$S_1 = a + b + 5 + 4 = (a + b) + 9$
Так как $a + b = S$, то:
$S_1 = S + 9$
Следовательно, сумма увеличится на 9.
Ответ: увеличится на 9.
2) разность, если уменьшаемое увеличить на 5, а вычитаемое увеличить на 4;
Пусть первоначальная разность $D$ равна разности уменьшаемого $a$ и вычитаемого $b$:
$D = a - b$
После изменений уменьшаемое станет $(a + 5)$, а вычитаемое — $(b + 4)$. Новая разность $D_1$ будет равна:
$D_1 = (a + 5) - (b + 4)$
Раскроем скобки:
$D_1 = a + 5 - b - 4$
Перегруппируем слагаемые:
$D_1 = (a - b) + (5 - 4) = (a - b) + 1$
Так как $a - b = D$, то:
$D_1 = D + 1$
Следовательно, разность увеличится на 1.
Ответ: увеличится на 1.
3) произведение, если один множитель уменьшить в 3 раза, а другой - уменьшить в 6 раз;
Пусть первоначальное произведение $P$ равно произведению двух множителей $a$ и $b$:
$P = a \cdot b$
После изменений первый множитель станет $\frac{a}{3}$, а второй — $\frac{b}{6}$. Новое произведение $P_1$ будет равно:
$P_1 = \frac{a}{3} \cdot \frac{b}{6}$
$P_1 = \frac{a \cdot b}{3 \cdot 6} = \frac{a \cdot b}{18}$
Так как $a \cdot b = P$, то:
$P_1 = \frac{P}{18}$
Следовательно, произведение уменьшится в 18 раз.
Ответ: уменьшится в 18 раз.
4) частное, если делимое уменьшить в 3 раза, а делитель уменьшить в 6 раз?
Пусть первоначальное частное $Q$ равно частному от деления делимого $a$ на делитель $b$:
$Q = \frac{a}{b}$
После изменений делимое станет $\frac{a}{3}$, а делитель — $\frac{b}{6}$. Новое частное $Q_1$ будет равно:
$Q_1 = \frac{a/3}{b/6}$
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
$Q_1 = \frac{a}{3} \cdot \frac{6}{b} = \frac{6a}{3b} = 2 \cdot \frac{a}{b}$
Так как $\frac{a}{b} = Q$, то:
$Q_1 = 2 \cdot Q$
Следовательно, частное увеличится в 2 раза.
Ответ: увеличится в 2 раза.
Условие 2010-2022. №216 (с. 55)
скриншот условия

216 Как изменятся:
1) сумма, если одно слагаемое увеличить на 5, а другое увеличить на 4;
2) разность, если уменьшаемое увеличить на 5, а вычитаемое увеличить на 4;
3) произведение, если один множитель уменьшить в 3 раза, а другой – уменьшить в 6 раз;
4) частное, если делимое уменьшить в 3 раза, а делитель уменьшить в 6 раз?
Решение 1 (2010-2022). №216 (с. 55)




Решение 2 (2010-2022). №216 (с. 55)

Решение 3 (2010-2022). №216 (с. 55)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 216 расположенного на странице 55 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №216 (с. 55), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.