Номер 221, страница 56, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 4. Решение задач с помощью пропорций - номер 221, страница 56.

Условие 2023.

221 Придумай задачу о доходах и расходах по данному выражению и схеме. Как, пользуясь этой аналогией, записать выражение короче, без скобок?

$(+2) + (-3)$

Решение 2 (2023).

Придумай задачу о доходах и расходах по данному выражению и схеме.

Для составления задачи будем считать доходы положительными числами, а расходы — отрицательными.

Задача: В начале дня на балансе мобильного телефона было 2 рубля. В течение дня за использование интернета была списана плата в размере 3 рубля. Каким стал баланс на счете к концу дня?

Решение: Начальный баланс в 2 рубля — это доход, который можно записать как $ +2 $. Списание 3 рублей — это расход, который можно записать как $ -3 $. Чтобы найти итоговый баланс, нужно к начальному балансу прибавить расход:

$ (+2) + (-3) $

Выполним вычисление: $ (+2) + (-3) = 2 - 3 = -1 $.

Это означает, что на счете образовалась задолженность в 1 рубль. Схема на числовой прямой в условии как раз показывает этот процесс: из точки $ +2 $ мы перемещаемся на 3 единицы влево (что соответствует расходу) и попадаем в точку $ -1 $.

Ответ: Баланс на счете к концу дня стал -1 рубль (задолженность 1 рубль).

Как, пользуясь этой аналогией, записать выражение короче, без скобок?

Используя аналогию с доходами и расходами, можно легко упростить выражение. Операция «прибавить расход» по своему смыслу означает «уменьшить сумму» или просто «вычесть». Например, прибавить расход в 3 рубля (добавить $ -3 $) — это то же самое, что просто вычесть 3 рубля.

Следовательно, сложение с отрицательным числом $ (-3) $ можно заменить вычитанием соответствующего положительного числа $ 3 $.

Таким образом, исходное выражение $ (+2) + (-3) $ можно записать короче, убрав лишние знаки и скобки:

$ (+2) + (-3) = 2 - 3 $

Запись $ 2 - 3 $ короче и не содержит скобок.

Ответ: $ 2 - 3 $.

Условие 2010-2022.

221 Придумай задачу о доходах и расходах по данному выражению и схеме. Как, пользуясь этой аналогией, записать выражение короче, без скобок?

$ (+2) + (-3) $

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).