Номер 222, страница 56, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 4. Решение задач с помощью пропорций - номер 222, страница 56.

Условие 2023.

222 Найди значения выражений методом доходов и расходов и с помощью координатной прямой:

1) $4 - 5$;

2) $-3 + 8$;

3) $-2 - 4$;

4) $-1 + 5$.

Решение 2 (2023).

1) $4 - 5$

Метод доходов и расходов:

Представим, что у нас есть доход (положительное число) в 4 единицы и расход (вычитаемое число) в 5 единиц. Сравниваем доход и расход. Расход ($5$) больше дохода ($4$), значит, в результате образуется долг (отрицательное число). Чтобы найти величину долга, вычтем из большей величины меньшую: $5 - 4 = 1$. Так как это долг, результат будет со знаком минус. Таким образом, $4 - 5 = -1$.

С помощью координатной прямой:

Находим на координатной прямой точку, соответствующую первому числу, то есть 4. Вычитание 5 означает, что нам нужно переместиться от этой точки на 5 единичных отрезков влево (в сторону уменьшения чисел). Двигаясь из точки 4 на 5 единиц влево, мы последовательно проходим точки 3, 2, 1, 0 и останавливаемся в точке -1. Следовательно, $4 - 5 = -1$.

Ответ: $-1$

2) $-3 + 8$

Метод доходов и расходов:

Представим, что у нас есть долг (отрицательное число) в 3 единицы и доход (положительное число) в 8 единиц. Доход ($8$) больше, чем долг ($3$), значит, мы можем покрыть долг и у нас останется прибыль (положительное число). Чтобы найти размер прибыли, вычтем из дохода сумму долга: $8 - 3 = 5$. Результат будет положительным. Таким образом, $-3 + 8 = 5$.

С помощью координатной прямой:

Находим на координатной прямой точку, соответствующую первому числу, то есть -3. Прибавление 8 означает, что нам нужно переместиться от этой точки на 8 единичных отрезков вправо (в сторону увеличения чисел). Двигаясь из точки -3 на 8 единиц вправо, мы последовательно проходим точки -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 и останавливаемся в точке 5. Следовательно, $-3 + 8 = 5$.

Ответ: $5$

3) $-2 - 4$

Метод доходов и расходов:

Представим, что у нас уже был долг в 2 единицы (число -2), и к нему добавился расход в 4 единицы (вычитание 4). Два долга (или долг и расход) складываются, увеличивая общую сумму долга. Сложим величины долга и расхода: $2 + 4 = 6$. Так как это общий долг, результат будет отрицательным. Таким образом, $-2 - 4 = -6$.

С помощью координатной прямой:

Находим на координатной прямой точку, соответствующую первому числу, то есть -2. Вычитание 4 означает, что нам нужно переместиться от этой точки на 4 единичных отрезка влево. Двигаясь из точки -2 на 4 единицы влево, мы последовательно проходим точки -3, -4, -5 и останавливаемся в точке -6. Следовательно, $-2 - 4 = -6$.

Ответ: $-6$

4) $-1 + 5$

Метод доходов и расходов:

Представим, что у нас есть долг в 1 единицу (число -1) и доход в 5 единиц (число +5). Доход ($5$) больше, чем долг ($1$), поэтому мы можем покрыть долг, и у нас останется прибыль. Чтобы найти размер прибыли, вычтем из дохода сумму долга: $5 - 1 = 4$. Результат будет положительным. Таким образом, $-1 + 5 = 4$.

С помощью координатной прямой:

Находим на координатной прямой точку, соответствующую первому числу, то есть -1. Прибавление 5 означает, что нам нужно переместиться от этой точки на 5 единичных отрезков вправо. Двигаясь из точки -1 на 5 единиц вправо, мы последовательно проходим точки 0, 1, 2, 3 и останавливаемся в точке 4. Следовательно, $-1 + 5 = 4$.

Ответ: $4$

Условие 2010-2022.

222 Найди значения выражений методом доходов и расходов и с помощью координатной прямой:

1) $4 - 5$;

2) $-3 + 8$;

3) $-2 - 4$;

4) $-1 + 5$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).