Номер 227, страница 57, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 4. Решение задач с помощью пропорций - номер 227, страница 57.

Условие 2023.

227 Подводная лодка, передвигаясь со скоростью 15,6 км/ч, пришла к месту назначения за 3 ч 45 мин. С какой скоростью она должна была идти, чтобы пройти весь путь на 30 мин быстрее?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем расстояние, которое прошла подводная лодка.

Сначала необходимо перевести время движения в часы. В одном часе 60 минут, значит 45 минут составляют $ \frac{45}{60} $ часа.

$ t_1 = 3 \text{ ч } 45 \text{ мин} = 3 + \frac{45}{60} \text{ ч} = 3 + \frac{3}{4} \text{ ч} = 3,75 \text{ ч} $

Теперь, используя формулу расстояния $ S = v \cdot t $, где $ v $ — скорость, а $ t $ — время, найдем пройденный путь:

$ S = 15,6 \text{ км/ч} \times 3,75 \text{ ч} = 58,5 \text{ км} $

2. Определим новое время и рассчитаем необходимую скорость.

По условию, подводная лодка должна была пройти тот же путь на 30 минут быстрее. Найдем новое время в пути $ t_2 $:

$ t_2 = 3 \text{ ч } 45 \text{ мин} - 30 \text{ мин} = 3 \text{ ч } 15 \text{ мин} $

Переведем новое время в часы:

$ t_2 = 3 \text{ ч } 15 \text{ мин} = 3 + \frac{15}{60} \text{ ч} = 3 + \frac{1}{4} \text{ ч} = 3,25 \text{ ч} $

Чтобы найти новую скорость $ v_2 $, разделим расстояние $ S $ на новое время $ t_2 $:

$ v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{58,5 \text{ км}}{3,25 \text{ ч}} = 18 \text{ км/ч} $

Ответ: 18 км/ч.

Условие 2010-2022.

227 Подводная лодка, передвигаясь со скоростью $15,6 \text{ км/ч}$, пришла к месту назначения за $3 \text{ ч } 45 \text{ мин}$. С какой скоростью она должна была идти, чтобы пройти весь путь на $30 \text{ мин}$ быстрее?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).