Номер 230, страница 57, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Решение задач с помощью пропорций. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 230, страница 57.

Условие 2023.

230 Бригада из 4 человек за 28 дней сшила 560 одинаковых комплектов белья. За сколько дней сошьёт 300 таких же комплектов бригада из 6 человек, если все портные будут работать с одинаковой производительностью?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов. Сначала определим производительность труда одного портного, затем производительность новой бригады и, наконец, время, которое потребуется новой бригаде для выполнения задания.

1. Узнаем, сколько комплектов белья шила бригада из 4 человек за один день. Для этого разделим общее количество сшитых комплектов на количество затраченных дней:

$560 \text{ комплектов} \div 28 \text{ дней} = 20 \text{ комплектов/день}$

Это производительность всей первой бригады.

2. Теперь найдем производительность одного портного. Поскольку все портные работали с одинаковой производительностью, разделим производительность бригады на количество человек в ней:

$20 \text{ комплектов/день} \div 4 \text{ человека} = 5 \text{ комплектов/день на человека}$

Таким образом, один портной шьет 5 комплектов белья в день.

3. Рассчитаем производительность новой бригады, состоящей из 6 человек. Умножим производительность одного портного на количество человек в новой бригаде:

$5 \text{ комплектов/день на человека} \times 6 \text{ человек} = 30 \text{ комплектов/день}$

Это производительность новой бригады.

4. Наконец, определим, сколько дней потребуется новой бригаде, чтобы сшить 300 комплектов. Для этого разделим требуемый объем работы на производительность новой бригады:

$300 \text{ комплектов} \div 30 \text{ комплектов/день} = 10 \text{ дней}$

Ответ: 10 дней.

Условие 2010-2022.

230 Бригада из 4 человек за 28 дней сшила 560 одинаковых комплектов белья. За сколько дней сошьет 300 таких же комплектов бригада из 6 человек, если все портные будут работать с одинаковой производительностью?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).