Номер 234, страница 58, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Решение задач с помощью пропорций. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 234, страница 58.

Условие 2023.

C 234 Адам Рис (1492–1559 гг.)

Трое подмастерьев купили дом за 204 гульдена. На покупку первый дал втрое больше денег, чем второй, а второй дал вчетверо больше, чем третий.

Сколько гульденов внёс на покупку дома каждый из подмастерьев?

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи обозначим сумму, которую внёс третий подмастерье, через переменную $x$.

Согласно условию, второй подмастерье дал вчетверо больше, чем третий. Следовательно, его вклад составляет $4 \times x = 4x$ гульденов.

Первый подмастерье дал втрое больше денег, чем второй. Значит, его вклад равен $3 \times (4x) = 12x$ гульденов.

Общая стоимость дома — 204 гульдена. Мы можем составить уравнение, сложив вклады всех троих подмастерьев:

$x + 4x + 12x = 204$

Упростим левую часть уравнения:

$17x = 204$

Теперь найдём значение $x$, разделив обе части уравнения на 17:

$x = \frac{204}{17}$

$x = 12$

Таким образом, мы нашли вклад третьего подмастерья — 12 гульденов.

Теперь рассчитаем вклады остальных подмастерьев:

• Вклад второго подмастерья: $4x = 4 \times 12 = 48$ гульденов.
• Вклад первого подмастерья: $12x = 12 \times 12 = 144$ гульдена.

Проверим правильность решения, сложив все три суммы:

$144 + 48 + 12 = 192 + 12 = 204$

Сумма совпадает с общей стоимостью дома, значит, расчёты верны.

Ответ: первый подмастерье внёс 144 гульдена, второй подмастерье внёс 48 гульденов, а третий подмастерье внёс 12 гульденов.

Условие 2010-2022.

C 234 Адам Рис (1492 – 1559 гг.)

Трое подмастерьев купили дом за 204 гульдена. На покупку первый дал втрое больше денег, чем второй, а второй дал вчетверо больше, чем третий. Сколько гульденов внес на покупку дома каждый из подмастерьев?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).