Номер 237, страница 60, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 5. Пропорциональное деление - номер 237, страница 60.

Условие 2023.

237 Раздели число:

а) 60 в отношении $5 : 7$;

б) 15,4 в отношении $3 : 8$;

в) 210 в отношении $1 : 2 : 3$;

г) 0,32 в отношении $2 : 5 : 9$.

Решение 2 (2023).

Чтобы разделить число на части в заданном отношении, необходимо сначала найти сумму всех частей отношения. Затем, разделив исходное число на эту сумму, мы найдем, какая величина приходится на одну часть. Наконец, умножив эту величину на каждое из чисел в отношении, мы получим искомые числа.

а) Разделим число 60 в отношении 5 : 7.

1. Найдем общее количество частей в отношении:

$5 + 7 = 12$ (частей)

2. Определим, какая величина приходится на одну часть, разделив исходное число на количество частей:

$60 / 12 = 5$

3. Найдем искомые числа, умножив значение одной части на соответствующее количество частей:

Первое число: $5 \times 5 = 25$

Второе число: $7 \times 5 = 35$

Проверка: $25 + 35 = 60$.

Ответ: 25 и 35.

б) Разделим число 15,4 в отношении 3 : 8.

1. Найдем общее количество частей:

$3 + 8 = 11$ (частей)

2. Найдем значение одной части:

$15,4 / 11 = 1,4$

3. Вычислим искомые числа:

Первое число: $3 \times 1,4 = 4,2$

Второе число: $8 \times 1,4 = 11,2$

Проверка: $4,2 + 11,2 = 15,4$.

Ответ: 4,2 и 11,2.

в) Разделим число 210 в отношении 1 : 2 : 3.

1. Найдем сумму частей отношения:

$1 + 2 + 3 = 6$ (частей)

2. Определим, какая величина приходится на одну часть:

$210 / 6 = 35$

3. Найдем искомые числа:

Первое число: $1 \times 35 = 35$

Второе число: $2 \times 35 = 70$

Третье число: $3 \times 35 = 105$

Проверка: $35 + 70 + 105 = 210$.

Ответ: 35, 70 и 105.

г) Разделим число 0,32 в отношении 2 : 5 : 9.

1. Найдем общее количество частей:

$2 + 5 + 9 = 16$ (частей)

2. Найдем значение одной части:

$0,32 / 16 = 0,02$

3. Вычислим искомые числа:

Первое число: $2 \times 0,02 = 0,04$

Второе число: $5 \times 0,02 = 0,1$

Третье число: $9 \times 0,02 = 0,18$

Проверка: $0,04 + 0,1 + 0,18 = 0,32$.

Ответ: 0,04, 0,1 и 0,18.

Условие 2010-2022.

К 237 Раздели число:

а) 60 в отношении $5 : 7$;

б) 15,4 в отношении $3 : 8$;

в) 210 в отношении $1 : 2 : 3$;

г) 0,32 в отношении $2 : 5 : 9$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).