Номер 242, страница 60, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 242, страница 60.
№242 (с. 60)
Условие 2023. №242 (с. 60)
скриншот условия

242 Отрезок $AB$ разделён точкой $C$ в отношении $2:5$, причём одна из частей отрезка на 6 см больше другой. Найди длину каждой части.
Решение 2 (2023). №242 (с. 60)
Пусть отрезок AB разделен точкой C на две части: AC и CB.
Согласно условию, отношение длин этих частей составляет $2:5$. Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда длина меньшей части отрезка будет равна $2x$ см, а длина большей части — $5x$ см.
Также по условию известно, что одна из частей на 6 см больше другой. Так как $5x > 2x$, то большей частью является та, длина которой равна $5x$. Составим уравнение, выражающее разницу между длинами частей:
$5x - 2x = 6$
Решим это уравнение:
$3x = 6$
$x = \frac{6}{3}$
$x = 2$
Теперь, зная значение коэффициента $x$, можем найти длины каждой из частей отрезка:
Длина меньшей части: $2x = 2 \cdot 2 = 4$ см.
Длина большей части: $5x = 5 \cdot 2 = 10$ см.
Проверим: отношение длин $4:10$ равно $2:5$, а разница между длинами $10 - 4 = 6$ см. Условия задачи выполнены.
Ответ: длины частей отрезка равны 4 см и 10 см.
Условие 2010-2022. №242 (с. 60)
скриншот условия

242 Отрезок $AB$ разделен точкой $C$ в отношении $2 : 5$, причем одна из частей отрезка на 6 см больше другой. Найди длину каждой части.
Решение 1 (2010-2022). №242 (с. 60)

Решение 2 (2010-2022). №242 (с. 60)

Решение 3 (2010-2022). №242 (с. 60)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 242 расположенного на странице 60 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №242 (с. 60), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.