Номер 249, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 5. Пропорциональное деление - номер 249, страница 61.

Условие 2023.

249 В хоровой студии занимаются 96 детей. Отношение числа детей в младшей, средней и старшей группах равно соответственно $7:5:4$. На сколько больше детей занимается в младшей группе, чем в старшей?

Решение 2 (2023).

Пусть $x$ — это коэффициент пропорциональности, который соответствует количеству детей в одной части отношения.

Согласно условию, отношение числа детей в младшей, средней и старшей группах равно $7:5:4$. Это значит, что количество детей в группах можно выразить следующим образом:

• В младшей группе — $7x$ детей.
• В средней группе — $5x$ детей.
• В старшей группе — $4x$ детей.

Всего в хоровой студии занимается 96 детей. Мы можем составить уравнение, сложив количество детей во всех группах и приравняв к общему числу:

$7x + 5x + 4x = 96$

Сложим все части с $x$:

$16x = 96$

Теперь найдем значение $x$, разделив общее число детей на количество частей:

$x = \frac{96}{16} = 6$

Таким образом, на одну часть отношения приходится 6 детей.

Теперь вычислим, сколько детей занимается в младшей и старшей группах:

• Количество детей в младшей группе: $7 \cdot x = 7 \cdot 6 = 42$ ребенка.
• Количество детей в старшей группе: $4 \cdot x = 4 \cdot 6 = 24$ ребенка.

Чтобы узнать, на сколько больше детей занимается в младшей группе, чем в старшей, найдем разницу между количеством детей в этих группах:

$42 - 24 = 18$

Ответ: на 18 детей.

Условие 2010-2022.

249 В хоровой студии занимаются 96 детей.

Отношение числа детей в младшей, средней и старшей группах равно соответственно $7:5:4$.

На сколько больше детей занимается в младшей группе, чем в старшей?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).