Номер 254, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 254, страница 61.

№254 (с. 61)
Условие 2023. №254 (с. 61)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 61, номер 254, Условие 2023

254 Среднее арифметическое трёх чисел равно 8,4. Первое из них на 20 % меньше второго, а второе относится к третьему как $5:9$. Найди эти числа.

Решение 2 (2023). №254 (с. 61)

Обозначим три искомых числа как $a$ (первое), $b$ (второе) и $c$ (третье).

Согласно условию, среднее арифметическое этих трёх чисел равно 8,4. Запишем это в виде формулы:
$\frac{a + b + c}{3} = 8.4$
Из этой формулы мы можем найти сумму трёх чисел:
$a + b + c = 8.4 \cdot 3 = 25.2$

Известно, что второе число относится к третьему как 5 : 9. Это можно записать в виде пропорции:
$\frac{b}{c} = \frac{5}{9}$
Для удобства решения введём коэффициент пропорциональности $x$. Тогда второе и третье числа можно выразить через $x$:
$b = 5x$
$c = 9x$

Также по условию, первое число на 20% меньше второго. Это означает, что первое число составляет $100\% - 20\% = 80\%$ от второго числа, или $0,8$ от второго числа.
$a = 0.8 \cdot b$
Теперь подставим выражение для $b$ через $x$ в это уравнение, чтобы выразить $a$ также через $x$:
$a = 0.8 \cdot (5x) = 4x$

Теперь все три числа выражены через одну переменную $x$:
Первое число: $a = 4x$
Второе число: $b = 5x$
Третье число: $c = 9x$

Подставим эти выражения в уравнение для суммы чисел, которое мы нашли вначале:
$a + b + c = 25.2$
$4x + 5x + 9x = 25.2$
Сложим коэффициенты при $x$:
$18x = 25.2$
Теперь найдём $x$:
$x = \frac{25.2}{18} = 1.4$

Зная значение коэффициента $x$, мы можем найти каждое из чисел:
Первое число: $a = 4x = 4 \cdot 1.4 = 5.6$
Второе число: $b = 5x = 5 \cdot 1.4 = 7$
Третье число: $c = 9x = 9 \cdot 1.4 = 12.6$

Ответ: 5,6; 7; 12,6.

Условие 2010-2022. №254 (с. 61)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 61, номер 254, Условие 2010-2022

254 Среднее арифметическое трех чисел равно 8,4. Первое из них на 20% меньше второго, а второе относится к третьему как $5:9$. Найди эти числа.

Решение 1 (2010-2022). №254 (с. 61)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 61, номер 254, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №254 (с. 61)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 61, номер 254, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №254 (с. 61)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 61, номер 254, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 254 расположенного на странице 61 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №254 (с. 61), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.