Номер 254, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 254, страница 61.
№254 (с. 61)
Условие 2023. №254 (с. 61)
скриншот условия

254 Среднее арифметическое трёх чисел равно 8,4. Первое из них на 20 % меньше второго, а второе относится к третьему как $5:9$. Найди эти числа.
Решение 2 (2023). №254 (с. 61)
Обозначим три искомых числа как $a$ (первое), $b$ (второе) и $c$ (третье).
Согласно условию, среднее арифметическое этих трёх чисел равно 8,4. Запишем это в виде формулы:
$\frac{a + b + c}{3} = 8.4$
Из этой формулы мы можем найти сумму трёх чисел:
$a + b + c = 8.4 \cdot 3 = 25.2$
Известно, что второе число относится к третьему как 5 : 9. Это можно записать в виде пропорции:
$\frac{b}{c} = \frac{5}{9}$
Для удобства решения введём коэффициент пропорциональности $x$. Тогда второе и третье числа можно выразить через $x$:
$b = 5x$
$c = 9x$
Также по условию, первое число на 20% меньше второго. Это означает, что первое число составляет $100\% - 20\% = 80\%$ от второго числа, или $0,8$ от второго числа.
$a = 0.8 \cdot b$
Теперь подставим выражение для $b$ через $x$ в это уравнение, чтобы выразить $a$ также через $x$:
$a = 0.8 \cdot (5x) = 4x$
Теперь все три числа выражены через одну переменную $x$:
Первое число: $a = 4x$
Второе число: $b = 5x$
Третье число: $c = 9x$
Подставим эти выражения в уравнение для суммы чисел, которое мы нашли вначале:
$a + b + c = 25.2$
$4x + 5x + 9x = 25.2$
Сложим коэффициенты при $x$:
$18x = 25.2$
Теперь найдём $x$:
$x = \frac{25.2}{18} = 1.4$
Зная значение коэффициента $x$, мы можем найти каждое из чисел:
Первое число: $a = 4x = 4 \cdot 1.4 = 5.6$
Второе число: $b = 5x = 5 \cdot 1.4 = 7$
Третье число: $c = 9x = 9 \cdot 1.4 = 12.6$
Ответ: 5,6; 7; 12,6.
Условие 2010-2022. №254 (с. 61)
скриншот условия

254 Среднее арифметическое трех чисел равно 8,4. Первое из них на 20% меньше второго, а второе относится к третьему как $5:9$. Найди эти числа.
Решение 1 (2010-2022). №254 (с. 61)

Решение 2 (2010-2022). №254 (с. 61)

Решение 3 (2010-2022). №254 (с. 61)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 254 расположенного на странице 61 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №254 (с. 61), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.