Номер 251, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 5. Пропорциональное деление - номер 251, страница 61.

Условие 2023.

251 Лиственные деревья занимают 40 % площади лесного участка. Остальная площадь занята сосновым и еловым лесом, причём их площади относятся как $2 : 3$. Определи площадь всего участка, если сосновый лес занимает на 54 га меньше, чем еловый.

Решение 2 (2023).

1. Определим, какую долю от общей площади лесного участка занимают сосновый и еловый лес вместе. Если лиственные деревья занимают 40%, то на остальные леса приходится:

$100\% - 40\% = 60\%$

2. Пусть $x$ — коэффициент пропорциональности для площадей соснового и елового лесов. Тогда площадь соснового леса составляет $2x$ га, а площадь елового — $3x$ га. По условию, сосновый лес занимает на 54 га меньше, чем еловый. Составим и решим уравнение:

$3x - 2x = 54$

$x = 54$ (га)

3. Теперь найдем площадь каждого вида леса:

Площадь соснового леса: $2x = 2 \cdot 54 = 108$ га.

Площадь елового леса: $3x = 3 \cdot 54 = 162$ га.

4. Вычислим общую площадь, занятую сосновым и еловым лесом:

$S_{сосн+ел} = 108 + 162 = 270$ га.

5. Мы знаем, что эти 270 га составляют 60% от площади всего лесного участка. Пусть $S_{всего}$ — это площадь всего участка. Тогда:

$0.6 \cdot S_{всего} = 270$

Найдем $S_{всего}$:

$S_{всего} = 270 / 0.6 = 2700 / 6 = 450$ га.

Ответ: 450 га.

Условие 2010-2022.

251 Лиственные деревья занимают 40% площади лесного участка. Остальная площадь занята сосновым и еловым лесом, причем их площади относятся как $2 : 3$. Определи площадь всего участка, если сосновый лес занимает на 54 га меньше, чем еловый.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).