Номер 250, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 5. Пропорциональное деление - номер 250, страница 61.

Условие 2023.

250 При посадке фруктовых садов в центральных районах России рекомендуется, чтобы число яблонь, груш и косточковых деревьев относилось как 10 : 3 : 7. Сколько деревьев каждого вида следует посадить на прямоугольном участке размером $180 \text{ м} \times 80 \text{ м}$, если под каждое дерево выделяют участок $45 \text{ м}^2$?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи сначала необходимо найти общую площадь участка. Участок имеет прямоугольную форму, поэтому его площадь вычисляется как произведение длины на ширину:
$S = 180 \text{ м} \times 80 \text{ м} = 14400 \text{ м}^2$.

Далее определим, какое общее количество деревьев можно посадить на этой площади. Известно, что под каждое дерево выделяют участок в 45 м².
$N_{\text{общее}} = \frac{\text{Общая площадь}}{\text{Площадь на одно дерево}} = \frac{14400}{45} = 320 \text{ деревьев}$.

Число деревьев каждого вида (яблонь, груш и косточковых) относится как 10 : 3 : 7. Это означает, что общее количество деревьев можно разделить на условные части. Найдем общее количество частей:
$10 + 3 + 7 = 20 \text{ частей}$.

Теперь мы можем вычислить, сколько деревьев приходится на одну такую часть, разделив общее количество деревьев на общее количество частей:
$k = \frac{320 \text{ деревьев}}{20 \text{ частей}} = 16 \text{ деревьев в одной части}$.

Наконец, рассчитаем количество деревьев каждого вида, умножив количество их частей на полученный коэффициент $k$:
Количество яблонь: $10 \text{ частей} \times 16 = 160 \text{ деревьев}$.
Количество груш: $3 \text{ части} \times 16 = 48 \text{ деревьев}$.
Количество косточковых деревьев: $7 \text{ частей} \times 16 = 112 \text{ деревьев}$.

Проверка: $160 + 48 + 112 = 320$ деревьев, что соответствует общему количеству деревьев, которое можно посадить.

Ответ: следует посадить 160 яблонь, 48 груш и 112 косточковых деревьев.

Условие 2010-2022.

250 При посадке фруктовых садов в центральных районах России рекомендуется, чтобы число яблонь, груш и косточковых деревьев относилось как $10 : 3 : 7$. Сколько деревьев каждого вида следует посадить на прямоугольном участке размером $180 \text{ м} \times 80 \text{ м}$, если под каждое дерево выделяют участок $45 \text{ м}^2$?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).