Номер 252, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 252, страница 61.

Условие 2023.

252 Три коммерсанта вложили в проект соответственно 0,5 млн р., 1,6 млн р. и 2,9 млн р. Проект принёс 32 % прибыли. На 80 % полученной прибыли они закупили оборудование, а остальные деньги распределили пропорционально вложенным суммам. Сколько денег получил каждый из коммерсантов?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Найдем общую сумму вложений всех трех коммерсантов. Для этого сложим их индивидуальные вклады:

$0,5 \text{ млн р.} + 1,6 \text{ млн р.} + 2,9 \text{ млн р.} = 5,0 \text{ млн р.}$

Общая сумма вложений составляет 5 миллионов рублей.

2. Рассчитаем общую прибыль от проекта, которая составляет 32% от общей суммы вложений:

$5,0 \text{ млн р.} \cdot 32\% = 5,0 \cdot 0,32 = 1,6 \text{ млн р.}$

Общая прибыль составила 1,6 миллиона рублей.

3. Определим сумму, которая осталась для распределения между коммерсантами. На оборудование было потрачено 80% прибыли, следовательно, для распределения осталось $100\% - 80\% = 20\%$ от общей прибыли:

$1,6 \text{ млн р.} \cdot 20\% = 1,6 \cdot 0,2 = 0,32 \text{ млн р.}$

Таким образом, между коммерсантами необходимо распределить 0,32 млн рублей, или 320 000 рублей.

4. Распределение денег происходит пропорционально вложенным суммам. Найдем долю каждого коммерсанта в общих вложениях:

• Доля первого коммерсанта: $\frac{0,5}{5,0} = \frac{1}{10} = 0,1$
• Доля второго коммерсанта: $\frac{1,6}{5,0} = \frac{16}{50} = 0,32$
• Доля третьего коммерсанта: $\frac{2,9}{5,0} = \frac{29}{50} = 0,58$

5. Теперь рассчитаем, какую сумму получил каждый коммерсант, умножив распределяемую сумму на долю каждого:

• Первый коммерсант: $0,32 \text{ млн р.} \cdot 0,1 = 0,032 \text{ млн р.} = 32 \ 000 \text{ рублей}$
• Второй коммерсант: $0,32 \text{ млн р.} \cdot 0,32 = 0,1024 \text{ млн р.} = 102 \ 400 \text{ рублей}$
• Третий коммерсант: $0,32 \text{ млн р.} \cdot 0,58 = 0,1856 \text{ млн р.} = 185 \ 600 \text{ рублей}$

Ответ: первый коммерсант получил 32 000 рублей, второй – 102 400 рублей, а третий – 185 600 рублей.

Условие 2010-2022.

252 Три коммерсанта вложили в проект соответственно 0,5 млн. р., 1,6 млн. р. и 2,9 млн. р. Проект принес 32% прибыли. На 80% полученной прибыли они закупили оборудование, а остальные деньги распределили пропорционально вложенным суммам. Сколько денег получил каждый из коммерсантов?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).