Номер 245, страница 60, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 245, страница 60.

Условие 2023.

245 Длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2, 5, 3 и 7, а его большая сторона на 30 см превышает меньшую. Чему равен периметр четырёхугольника?

Решение 2 (2023).

Пусть $x$ (в см) — коэффициент пропорциональности. Тогда длины сторон четырёхугольника равны $2x$, $3x$, $5x$ и $7x$.

Наименьшая сторона четырёхугольника равна $2x$, а наибольшая — $7x$. По условию задачи, разность между наибольшей и наименьшей сторонами составляет 30 см. Составим и решим уравнение:
$7x - 2x = 30$
$5x = 30$
$x = \frac{30}{5}$
$x = 6$

Таким образом, коэффициент пропорциональности равен 6.

Периметр четырёхугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Найдём его, используя найденный коэффициент:
$P = 2x + 3x + 5x + 7x = (2+3+5+7)x = 17x$
Подставим значение $x = 6$:
$P = 17 \cdot 6 = 102$ см.

Ответ: 102 см.

Условие 2010-2022.

245 Длины сторон четырехугольника пропорциональны числам 2, 5, 3 и 7, а его большая сторона на 30 см превышает меньшую. Чему равен периметр четырехугольника?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).