Номер 244, страница 60, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 5. Пропорциональное деление - номер 244, страница 60.

Условие 2023.

244 Периметр треугольника равен 150 м. Чему равны длины его сторон, если их отношение равно $3:3:4$?

Решение 2 (2023).

Пусть стороны треугольника равны $a$, $b$ и $c$. Согласно условию задачи, их отношение равно $3 : 3 : 4$. Это означает, что длины сторон можно выразить через некий коэффициент пропорциональности $x$:
$a = 3x$
$b = 3x$
$c = 4x$

Периметр треугольника $P$ — это сумма длин всех его сторон: $P = a + b + c$. По условию, периметр равен 150 м. Составим и решим уравнение, подставив выражения для сторон:
$3x + 3x + 4x = 150$

Сложим все части, содержащие $x$:
$10x = 150$

Теперь найдем значение коэффициента $x$:
$x = \frac{150}{10}$
$x = 15$

Зная коэффициент пропорциональности, мы можем вычислить длины каждой стороны треугольника:
Первая сторона: $a = 3x = 3 \cdot 15 = 45$ м.
Вторая сторона: $b = 3x = 3 \cdot 15 = 45$ м.
Третья сторона: $c = 4x = 4 \cdot 15 = 60$ м.

Проверка: $45 + 45 + 60 = 150$ м.

Ответ: длины сторон треугольника равны 45 м, 45 м и 60 м.

Условие 2010-2022.

244 Периметр треугольника равен 150 м. Чему равны длины его сторон, если их отношение равно $3 : 3 : 4$?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).