Номер 256, страница 62, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 256, страница 62.
№256 (с. 62)
Условие 2023. №256 (с. 62)
скриншот условия

256 Для изготовления фарфора берут глину, гипс и песок в следующих отношениях: масса гипса относится к массе глины как $1 : 25$, а масса песка относится к массе гипса как $2 : 1$. Сколько этих материалов надо взять, чтобы изготовить 56 кг фарфора?
Решение 2 (2023). №256 (с. 62)
Для решения задачи сначала определим соотношение масс всех трех компонентов: глины, гипса и песка.
Пусть масса глины будет $m_{г}$, масса гипса — $m_{гипс}$, а масса песка — $m_{п}$.
Из условия задачи известно:
1. Отношение массы гипса к массе глины равно $1:25$. Это можно записать как пропорцию: $m_{гипс} : m_{г} = 1 : 25$.
2. Отношение массы песка к массе гипса равно $2:1$. Это можно записать как пропорцию: $m_{п} : m_{гипс} = 2 : 1$.
Чтобы объединить эти два отношения в одно, приведем их к общему компоненту. В данном случае это гипс, и его доля в обоих отношениях уже равна 1 части, что упрощает задачу.
Из первого отношения мы видим, что на 1 часть гипса приходится 25 частей глины.
Из второго отношения мы видим, что на 1 часть гипса приходится 2 части песка.
Таким образом, мы можем записать общее соотношение масс: глина : гипс : песок = $25 : 1 : 2$.
Теперь найдем общее количество частей в смеси, сложив доли каждого компонента:
$25 + 1 + 2 = 28$ (частей).
Общая масса фарфора, которую необходимо изготовить, составляет 56 кг. Эта масса соответствует 28 частям смеси.
Найдем, какая масса приходится на одну часть:
$56 \text{ кг} \div 28 \text{ частей} = 2 \text{ кг/часть}$.
Теперь, зная массу одной части, мы можем рассчитать массу каждого компонента, необходимую для изготовления 56 кг фарфора:
Масса глины: $25 \text{ частей} \times 2 \text{ кг/часть} = 50 \text{ кг}$.
Масса гипса: $1 \text{ часть} \times 2 \text{ кг/часть} = 2 \text{ кг}$.
Масса песка: $2 \text{ части} \times 2 \text{ кг/часть} = 4 \text{ кг}$.
Проверим правильность расчетов, сложив массы всех компонентов:
$50 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 4 \text{ кг} = 56 \text{ кг}$.
Сумма масс совпадает с заданной, следовательно, расчеты верны.
Ответ: для изготовления 56 кг фарфора потребуется 50 кг глины, 2 кг гипса и 4 кг песка.
Условие 2010-2022. №256 (с. 62)
скриншот условия

256 Для изготовления фарфора берут глину, гипс и песок в следующих отношениях: масса гипса относится к массе глины как $1 : 25$, а масса песка относится к массе гипса как $2 : 1$. Сколько этих материалов надо взять, чтобы изготовить 56 кг фарфора?
Решение 1 (2010-2022). №256 (с. 62)

Решение 2 (2010-2022). №256 (с. 62)

Решение 3 (2010-2022). №256 (с. 62)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 256 расположенного на странице 62 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №256 (с. 62), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.