Номер 260, страница 62, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 260, страница 62.
№260 (с. 62)
Условие 2023. №260 (с. 62)
скриншот условия

260 Фермер засеял три участка земли. Площадь первого составляет 30 % площади второго, а площадь второго относится к площади третьего как $2.5:3$. Чему равна общая площадь всех трёх участков, если известно, что площадь третьего больше площади первого на 4,5 га?
Решение 2 (2023). №260 (с. 62)
Обозначим площади трех участков как $S_1$, $S_2$ и $S_3$.
Исходя из условий задачи, запишем следующие соотношения:
1. Площадь первого участка составляет 30% от площади второго: $S_1 = 0,3 \cdot S_2$.
2. Отношение площади второго участка к площади третьего равно $2,5 : 3$, то есть $\frac{S_2}{S_3} = \frac{2,5}{3}$.
3. Площадь третьего участка на 4,5 га больше площади первого: $S_3 = S_1 + 4,5$.
Для удобства расчетов приведем все площади к одной переменной. Из отношения $\frac{S_2}{S_3} = \frac{2,5}{3}$ можно выразить $S_3$ через $S_2$:
$S_3 = S_2 \cdot \frac{3}{2,5} = S_2 \cdot \frac{30}{25} = S_2 \cdot \frac{6}{5} = 1,2 \cdot S_2$.
Теперь у нас есть выражения для $S_1$ и $S_3$ через $S_2$:
$S_1 = 0,3 \cdot S_2$
$S_3 = 1,2 \cdot S_2$
Подставим эти выражения в третье условие ($S_3 = S_1 + 4,5$):
$1,2 \cdot S_2 = 0,3 \cdot S_2 + 4,5$
Решим полученное уравнение относительно $S_2$:
$1,2 \cdot S_2 - 0,3 \cdot S_2 = 4,5$
$0,9 \cdot S_2 = 4,5$
$S_2 = \frac{4,5}{0,9} = 5$ га.
Теперь, зная площадь второго участка, можем найти площади первого и третьего участков:
$S_1 = 0,3 \cdot S_2 = 0,3 \cdot 5 = 1,5$ га.
$S_3 = 1,2 \cdot S_2 = 1,2 \cdot 5 = 6$ га.
Проверим, выполняется ли условие $S_3 = S_1 + 4,5$:
$6 = 1,5 + 4,5$
$6 = 6$. Условие выполняется.
Найдем общую площадь всех трех участков, сложив их площади:
$S_{общая} = S_1 + S_2 + S_3 = 1,5 + 5 + 6 = 12,5$ га.
Ответ: 12,5 га.
Условие 2010-2022. №260 (с. 62)
скриншот условия

260 Фермер засеял три участка земли. Площадь первого составляет $30\%$ площади второго, а площадь второго относится к площади третьего как $2.5 : 3$.
Чему равна общая площадь всех трех участков, если известно, что площадь третьего больше площади первого на $4.5 \text{ га}$?
Решение 1 (2010-2022). №260 (с. 62)

Решение 2 (2010-2022). №260 (с. 62)

Решение 3 (2010-2022). №260 (с. 62)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 260 расположенного на странице 62 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №260 (с. 62), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.