Номер 266, страница 64, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 266, страница 64.

Условие 2023.

266 В физике установлен следующий закон (закон Гука):

$F = kx$,

где F – сила упругости при растяжении (сжатии) упругого тела, k – коэффициент упругости этого тела, x – изменение его длины. Укажи вид зависимости между F и x при постоянном k. Вырази из этой формулы значения k и x.

Решение 2 (2023).

Укажи вид зависимости между F и x при постоянном k

Закон Гука описывается формулой $F = kx$. В этой формуле коэффициент упругости $k$ является постоянной величиной для данного упругого тела. Формула имеет вид $y = ax$, где $y=F$, $x=x$ и $a=k$ (постоянный коэффициент). Такая зависимость называется прямой пропорциональностью.

Это означает, что сила упругости $F$ прямо пропорциональна изменению длины тела $x$. Во сколько раз увеличивается (уменьшается) изменение длины, во столько же раз увеличивается (уменьшается) и сила упругости. Графиком этой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат.

Ответ: прямая пропорциональность.

Вырази из этой формулы значения k и x

Чтобы выразить значение $k$ (коэффициент упругости) из исходной формулы $F = kx$, необходимо рассматривать $k$ как неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение ($F$) разделить на известный множитель ($x$). Для этого разделим обе части уравнения на $x$ (при условии, что $x \ne 0$):

$\frac{F}{x} = \frac{kx}{x}$

$k = \frac{F}{x}$

Чтобы выразить значение $x$ (изменение длины) из формулы $F = kx$, нужно рассматривать $x$ как неизвестный множитель. Чтобы его найти, разделим произведение ($F$) на известный множитель ($k$). Для этого разделим обе части уравнения на $k$ (при условии, что $k \ne 0$):

$\frac{F}{k} = \frac{kx}{k}$

$x = \frac{F}{k}$

Ответ: $k = \frac{F}{x}$; $x = \frac{F}{k}$.

Условие 2010-2022.

266 В физике установлен следующий закон (закон Гука):

$F = kx$,

где F – сила упругости при растяжении (сжатии) упругого тела, k – коэффициент упругости этого тела, x – изменение его длины. Укажи вид зависимости между F и x при постоянном k. Вырази из этой формулы значения k и x.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).