Номер 269, страница 64, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 269, страница 64.
№269 (с. 64)
Условие 2023. №269 (с. 64)
скриншот условия

269 Найди x из пропорций, если значения всех переменных отличны от нуля:
1) $ \frac{x}{a} = \frac{b}{c} $;
2) $ \frac{n}{x} = \frac{d}{n} $;
3) $ \frac{a^2}{m} = \frac{x}{2m} $;
4) $ \frac{3k}{b} = \frac{k^2}{x} $.
Решение 2 (2023). №269 (с. 64)
1)
Дана пропорция: $\frac{x}{a} = \frac{b}{c}$.
Чтобы найти неизвестный член пропорции $x$, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данной пропорции крайними членами являются $x$ и $c$, а средними — $a$ и $b$.
Получаем равенство:
$x \cdot c = a \cdot b$
Чтобы выразить $x$, разделим обе части уравнения на $c$. Так как по условию все переменные отличны от нуля, то $c \neq 0$.
$x = \frac{a \cdot b}{c}$
Ответ: $x = \frac{ab}{c}$.
2)
Дана пропорция: $\frac{n}{x} = \frac{d}{n}$.
Применим основное свойство пропорции. Крайние члены — $n$ и $n$, средние члены — $x$ и $d$.
Запишем их произведение в виде равенства:
$n \cdot n = x \cdot d$
$n^2 = xd$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $d$ (по условию $d \neq 0$):
$x = \frac{n^2}{d}$
Ответ: $x = \frac{n^2}{d}$.
3)
Дана пропорция: $\frac{a^2}{m} = \frac{x}{2m}$.
Используем основное свойство пропорции. Крайние члены — $a^2$ и $2m$, средние члены — $m$ и $x$.
Приравняем их произведения:
$a^2 \cdot 2m = m \cdot x$
$2a^2m = mx$
Чтобы выразить $x$, разделим обе части уравнения на $m$ (по условию $m \neq 0$):
$x = \frac{2a^2m}{m}$
Сократим $m$ в числителе и знаменателе:
$x = 2a^2$
Ответ: $x = 2a^2$.
4)
Дана пропорция: $\frac{3k}{b} = \frac{k^2}{x}$.
Воспользуемся основным свойством пропорции. Крайние члены — $3k$ и $x$, средние члены — $b$ и $k^2$.
Запишем равенство:
$3k \cdot x = b \cdot k^2$
$3kx = bk^2$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $3k$ (по условию $k \neq 0$):
$x = \frac{bk^2}{3k}$
Сократим дробь на $k$:
$x = \frac{bk}{3}$
Ответ: $x = \frac{bk}{3}$.
Условие 2010-2022. №269 (с. 64)
скриншот условия

269 Найди x из пропорций, если значения всех переменных отличны от нуля:
1) $\frac{x}{a} = \frac{b}{c}$;
2) $\frac{n}{x} = \frac{d}{n}$;
3) $\frac{a^2}{m} = \frac{x}{2m}$;
4) $\frac{3k}{b} = \frac{k^2}{x}$.
Решение 1 (2010-2022). №269 (с. 64)




Решение 2 (2010-2022). №269 (с. 64)

Решение 3 (2010-2022). №269 (с. 64)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 269 расположенного на странице 64 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №269 (с. 64), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.