Номер 267, страница 64, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 267, страница 64.

№267 (с. 64)
Условие 2023. №267 (с. 64)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 64, номер 267, Условие 2023

267 Найди среди данных формул прямую и обратную пропорциональности. Построй для каждой из них таблицу и график:

1) $y = x + 5$;

2) $y = 12 - x$;

3) $y = 2x$;

4) $y = \frac{x}{2}$;

5) $y = x^2$;

6) $y = 5x - 3$;

7) $y = \frac{8}{x}$;

8) $y = \frac{12}{x}$.

Решение 2 (2023). №267 (с. 64)

Сначала определим, что такое прямая и обратная пропорциональность.

Прямая пропорциональность — это зависимость между двумя величинами, при которой их отношение остается постоянным. Она выражается формулой $y = kx$, где $k$ — коэффициент пропорциональности, не равный нулю. Графиком прямой пропорциональности является прямая линия, проходящая через начало координат (точку (0, 0)).

Обратная пропорциональность — это зависимость, при которой произведение двух величин остается постоянным. Она выражается формулой $y = \frac{k}{x}$, где $k$ — коэффициент пропорциональности, не равный нулю. Графиком обратной пропорциональности является гипербола.

Проанализируем данные формулы, чтобы найти среди них прямую и обратную пропорциональности.

  • Формулы $y=2x$ (3) и $y=\frac{x}{2}$ (4) соответствуют виду $y=kx$. Это прямые пропорциональности.
  • Формулы $y=8:x$ (7) и $y=\frac{12}{x}$ (8) соответствуют виду $y=\frac{k}{x}$. Это обратные пропорциональности.
  • Формулы 1, 2, 5 и 6 не являются ни прямой, ни обратной пропорциональностью, так как не соответствуют их определениям.

Теперь построим таблицы и графики для каждой найденной пропорциональности.


3) $y=2x$

Эта формула задает прямую пропорциональность, так как имеет вид $y=kx$ с коэффициентом пропорциональности $k=2$. Графиком является прямая линия, проходящая через начало координат.

Таблица значений:

$x$ -2 -1 0 1 2
$y$ -4 -2 0 2 4

График функции:

x y 0 2 2

Ответ: Прямая пропорциональность.


4) $y=\frac{x}{2}$

Эту формулу можно записать как $y=0.5x$. Она задает прямую пропорциональность с коэффициентом $k=0.5$. Графиком также является прямая линия, проходящая через начало координат.

Таблица значений:

$x$ -4 -2 0 2 4
$y$ -2 -1 0 1 2

График функции:

x y 0 2 2

Ответ: Прямая пропорциональность.


7) $y=8:x$

Эта формула эквивалентна записи $y=\frac{8}{x}$. Она задает обратную пропорциональность с коэффициентом $k=8$. Графиком является гипербола, ветви которой расположены в I и III координатных четвертях.

Таблица значений:

$x$ -8 -4 -2 -1 1 2 4 8
$y$ -1 -2 -4 -8 8 4 2 1

График функции:

x y 0 2 2

Ответ: Обратная пропорциональность.


8) $y=\frac{12}{x}$

Эта формула задает обратную пропорциональность с коэффициентом $k=12$. Графиком также является гипербола с ветвями в I и III координатных четвертях.

Таблица значений:

$x$ -12 -6 -4 -3 3 4 6 12
$y$ -1 -2 -3 -4 4 3 2 1

График функции:

x y 0 2 2

Ответ: Обратная пропорциональность.

Условие 2010-2022. №267 (с. 64)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 64, номер 267, Условие 2010-2022

267 Найди среди данных формул прямую и обратную пропорциональность.

Построй для каждой из них таблицу и график:

1) $y = x + 5;$

2) $y = 12 - x;$

3) $y = 2x;$

4) $y = \frac{x}{2};$

5) $y = x^2;$

6) $y = 5x - 3;$

7) $y = 8 : x;$

8) $y = \frac{12}{x}.$

Решение 1 (2010-2022). №267 (с. 64)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 64, номер 267, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 64, номер 267, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 64, номер 267, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 64, номер 267, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 4) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 64, номер 267, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 5) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 64, номер 267, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 6) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 64, номер 267, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 7) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 64, номер 267, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 8)
Решение 2 (2010-2022). №267 (с. 64)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 64, номер 267, Решение 2 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 64, номер 267, Решение 2 (2010-2022) (продолжение 2)
Решение 3 (2010-2022). №267 (с. 64)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 64, номер 267, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 267 расположенного на странице 64 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №267 (с. 64), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.