Номер 272, страница 64, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 272, страница 64.

Условие 2023.

272 Найди неизвестную операцию.

1) $\boxed{a} \xrightarrow{+3} \boxed{\phantom{x}} \xrightarrow{-8} \boxed{\phantom{x}}$

$\boxed{a} \xrightarrow{?} \boxed{\phantom{x}}$

2) $\boxed{b} \xrightarrow{-4} \boxed{\phantom{x}} \xrightarrow{-5} \boxed{\phantom{x}}$

$\boxed{b} \xrightarrow{?} \boxed{\phantom{x}}$

3) $\boxed{c} \xrightarrow{-7} \boxed{\phantom{x}} \xrightarrow{?} \boxed{\phantom{x}}$

$\boxed{c} \xrightarrow{+5} \boxed{\phantom{x}}$

4) $\boxed{d} \xrightarrow{+2} \boxed{\phantom{x}} \xrightarrow{?} \boxed{\phantom{x}}$

$\boxed{d} \xrightarrow{-3} \boxed{\phantom{x}}$

5) $\boxed{\phantom{x}} \xrightarrow{?} \boxed{\phantom{x}} \xrightarrow{+8} \boxed{\phantom{x}}$

$\boxed{e} \xrightarrow{+6} \boxed{\phantom{x}}$

6) $\boxed{\phantom{x}} \xrightarrow{?} \boxed{\phantom{x}} \xrightarrow{-2} \boxed{\phantom{x}}$

$\boxed{f} \xrightarrow{+5} \boxed{\phantom{x}}$

Решение 2 (2023).

Чтобы найти неизвестную операцию, необходимо приравнять результат, полученный при последовательном выполнении операций на верхнем пути, к результату, полученному на нижнем пути.

1)

Верхний путь представляет собой две последовательные операции над переменной a: сначала прибавление 3, а затем вычитание 8. Нижний путь — это одна операция, которая дает тот же результат. Найдем эту операцию, объединив операции верхнего пути:

$+3 - 8 = -5$

Таким образом, одна операция, заменяющая две, — это вычитание 5.

Ответ: -5

2)

Аналогично первому пункту, найдем результирующую операцию для верхнего пути, где из переменной b сначала вычитают 4, а потом 5:

$-4 - 5 = -9$

Неизвестная операция — это вычитание 9.

Ответ: -9

3)

В этой задаче известен результат на нижнем пути ($+5$) и одна из операций на верхнем пути ($-7$). Обозначим неизвестную операцию как $x$. Тогда мы можем составить уравнение, так как результат обоих путей должен быть одинаковым:

$-7 + x = +5$

Чтобы найти $x$, перенесем -7 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$x = 5 + 7$

$x = 12$

Неизвестная операция — это прибавление 12.

Ответ: +12

4)

Результат на нижнем пути равен $-3$. На верхнем пути известна первая операция ($+2$), а вторая — неизвестна (обозначим ее $x$). Составим уравнение:

$+2 + x = -3$

Найдем $x$:

$x = -3 - 2$

$x = -5$

Неизвестная операция — это вычитание 5.

Ответ: -5

5)

В этой задаче неизвестна первая операция на верхнем пути (обозначим ее $x$). Вторая операция — $+8$. Результат на нижнем пути — $+6$. Составим уравнение:

$x + 8 = +6$

Найдем $x$:

$x = 6 - 8$

$x = -2$

Неизвестная операция — это вычитание 2.

Ответ: -2

6)

Неизвестна первая операция на верхнем пути (обозначим ее $x$). Вторая операция — $-2$. Результат на нижнем пути — $+5$. Составим уравнение:

$x - 2 = +5$

Найдем $x$:

$x = 5 + 2$

$x = 7$

Неизвестная операция — это прибавление 7.

Ответ: +7

Условие 2010-2022.

272 Найди неизвестную операцию:

1) $\boxed{\text{a}} \xrightarrow{+3} \boxed{\phantom{X}} \xrightarrow{-8} \boxed{\phantom{X}}$

$\boxed{\text{a}} \underset{?}{\curvearrowright} \boxed{\phantom{X}}$

2) $\boxed{\text{b}} \xrightarrow{-4} \boxed{\phantom{X}} \xrightarrow{-5} \boxed{\phantom{X}}$

$\boxed{\text{b}} \underset{?}{\curvearrowright} \boxed{\phantom{X}}$

3) $\boxed{\text{c}} \xrightarrow{-7} \boxed{\phantom{X}} \xrightarrow{?} \boxed{\phantom{X}}$

$\boxed{\text{c}} \underset{+5}{\curvearrowright} \boxed{\phantom{X}}$

4) $\boxed{\text{d}} \xrightarrow{+2} \boxed{\phantom{X}} \xrightarrow{?} \boxed{\phantom{X}}$

$\boxed{\text{d}} \underset{-3}{\curvearrowright} \boxed{\phantom{X}}$

5) $\boxed{\text{e}} \xrightarrow{?} \boxed{\phantom{X}} \xrightarrow{+8} \boxed{\phantom{X}}$

$\boxed{\text{e}} \underset{+6}{\curvearrowright} \boxed{\phantom{X}}$

6) $\boxed{\text{f}} \xrightarrow{?} \boxed{\phantom{X}} \xrightarrow{-2} \boxed{\phantom{X}}$

$\boxed{\text{f}} \underset{+5}{\curvearrowright} \boxed{\phantom{X}}$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).