Номер 278, страница 65, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 5. Пропорциональное деление - номер 278, страница 65.

Условие 2023.

278 Предприятие выпустило акции. Владельцами 40 % акций стали его работники, а остальные акции приобрели фирмы $M$ и $N$ в отношении $7 : 9$. У какой из этих фирм акций больше и на сколько, если работникам этого предприятия принадлежат 48 000 акций?

Решение 2 (2023).

1. Сначала определим общее количество выпущенных акций. По условию задачи, 40% акций принадлежат работникам предприятия, и это составляет 48 000 акций. Пусть $X$ — общее количество выпущенных акций. Тогда можно составить пропорцию:

$48000$ акций — $40\%$
$X$ акций — $100\%$

Отсюда находим $X$:
$X = \frac{48000 \cdot 100}{40} = 120000$ акций.

2. Теперь найдем количество акций, которое приобрели фирмы M и N. Это оставшиеся акции, которые составляют $100\% - 40\% = 60\%$ от общего числа, или:
$120000 - 48000 = 72000$ акций.

3. Эти 72 000 акций были распределены между фирмами M и N в отношении $7:9$. Это означает, что общее количество акций можно разделить на $7 + 9 = 16$ равных частей. Найдем, сколько акций приходится на одну такую часть:
$\frac{72000}{16} = 4500$ акций.

4. Теперь мы можем рассчитать количество акций у каждой фирмы:
Фирма M получила 7 частей: $7 \cdot 4500 = 31500$ акций.
Фирма N получила 9 частей: $9 \cdot 4500 = 40500$ акций.

5. Сравнив полученные значения ($40500$ и $31500$), видим, что у фирмы N акций больше. Найдем, на сколько именно:
$40500 - 31500 = 9000$ акций.

Ответ: у фирмы N на 9 000 акций больше, чем у фирмы M.

Условие 2010-2022.

278 Предприятие выпустило акции. Владельцами $40\%$ акций стали его работники, а остальные акции приобрели фирмы $M$ и $N$ в отношении $7:9$. У какой из этих фирм акций больше и на сколько, если работникам этого предприятия принадлежат 48 000 акций?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).