Номер 282, страница 66, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 282, страница 66.
№282 (с. 66)
Условие 2023. №282 (с. 66)
скриншот условия

282 Раздели число 21 на части пропорционально числам А и В:
А $(1200 - 1.2) : 0.74 \cdot 0.508 + 7.704 : 0.1 - (3.59 - 3.59) \cdot 8 \frac{9}{34};$
В $\frac{1.75 : 1.25 + 1.4 \cdot 1\frac{4}{7} + (2.88 + 1\frac{3}{25}) \cdot 0.1}{1 : \left[\left(2.5 : \frac{5}{18} - 0.9\right) : 0.09\right]}.$
Решение 2 (2023). №282 (с. 66)
Для того чтобы разделить число 21 на части, пропорциональные числам A и B, необходимо сначала вычислить значения этих чисел.
A
Вычислим значение выражения A, выполняя действия в соответствии с их приоритетом:
$A = (1200 - 1,2) : 0,74 \cdot 0,508 + 7,704 : 0,1 - (3,59 - 3,59) \cdot 8\frac{9}{34}$
1. Выполним вычитание в первых скобках: $1200 - 1,2 = 1198,8$.
2. Выполним вычитание во вторых скобках: $3,59 - 3,59 = 0$.
3. Выполним умножение результата вторых скобок на смешанную дробь: $0 \cdot 8\frac{9}{34} = 0$.
4. Теперь выражение выглядит так: $1198,8 : 0,74 \cdot 0,508 + 7,704 : 0,1 - 0$.
5. Выполним деление: $1198,8 : 0,74 = 1620$.
6. Выполним умножение: $1620 \cdot 0,508 = 822,96$.
7. Выполним второе деление: $7,704 : 0,1 = 77,04$.
8. Выполним сложение и вычитание: $822,96 + 77,04 - 0 = 900$.
Таким образом, значение $A = 900$.
B
Вычислим значение выражения B:
$B = \frac{1,75 : 1,25 + 1,4 \cdot 1\frac{4}{7} + (2,88 + 1\frac{3}{25}) \cdot 0,1}{1 : [(2,5 : \frac{5}{18} - 0,9) : 0,09]}$
Сначала вычислим значение числителя:
1. $1,75 : 1,25 = 1,4$.
2. $1,4 \cdot 1\frac{4}{7} = \frac{14}{10} \cdot \frac{11}{7} = \frac{2 \cdot 11}{10} = \frac{22}{10} = 2,2$.
3. $1\frac{3}{25} = 1\frac{12}{100} = 1,12$. Тогда $2,88 + 1,12 = 4$.
4. $4 \cdot 0,1 = 0,4$.
5. Сложим полученные результаты: $1,4 + 2,2 + 0,4 = 4$. Числитель равен 4.
Теперь вычислим значение знаменателя:
1. $2,5 : \frac{5}{18} = \frac{5}{2} \cdot \frac{18}{5} = 9$.
2. $9 - 0,9 = 8,1$.
3. $8,1 : 0,09 = 810 : 9 = 90$.
4. $1 : 90 = \frac{1}{90}$. Знаменатель равен $\frac{1}{90}$.
Найдем значение B, разделив числитель на знаменатель:
$B = \frac{4}{\frac{1}{90}} = 4 \cdot 90 = 360$.
Таким образом, значение $B = 360$.
Теперь разделим число 21 на части, пропорциональные полученным числам $A=900$ и $B=360$.
1. Найдем отношение $A : B$ и упростим его:
$A : B = 900 : 360 = 90 : 36 = 10 : 4 = 5 : 2$.
2. Это означает, что число 21 нужно разделить в отношении 5 к 2. Всего $5 + 2 = 7$ частей.
3. Найдем, чему равна одна часть:
$21 : 7 = 3$.
4. Найдем каждую из искомых частей:
Первая часть (пропорциональная A) составляет 5 частей: $5 \cdot 3 = 15$.
Вторая часть (пропорциональная B) составляет 2 части: $2 \cdot 3 = 6$.
Проверим: $15 + 6 = 21$.
Ответ: 15 и 6.
Условие 2010-2022. №282 (с. 66)
скриншот условия

282 Раздели число 21 на части пропорционально числам А и В:
A $(1200 - 1,2) : 0,74 \cdot 0,508 + 7,704 : 0,1 - (3,59 - 3,59) \cdot 8\frac{9}{34};$
B $\frac{1,75 : 1,25 + 1,4 \cdot 1\frac{4}{7} + (2,88 + 1\frac{3}{25}) \cdot 0,1}{1 : \left[\left(2,5 : \frac{5}{18} - 0,9\right) : 0,09\right]}.$
Решение 1 (2010-2022). №282 (с. 66)

Решение 2 (2010-2022). №282 (с. 66)


Решение 3 (2010-2022). №282 (с. 66)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 282 расположенного на странице 66 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №282 (с. 66), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.