Номер 282, страница 66, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 5. Пропорциональное деление - номер 282, страница 66.

Условие 2023.

282 Раздели число 21 на части пропорционально числам А и В:

А $(1200 - 1.2) : 0.74 \cdot 0.508 + 7.704 : 0.1 - (3.59 - 3.59) \cdot 8 \frac{9}{34};$

В $\frac{1.75 : 1.25 + 1.4 \cdot 1\frac{4}{7} + (2.88 + 1\frac{3}{25}) \cdot 0.1}{1 : \left[\left(2.5 : \frac{5}{18} - 0.9\right) : 0.09\right]}.$

Решение 2 (2023).

Для того чтобы разделить число 21 на части, пропорциональные числам A и B, необходимо сначала вычислить значения этих чисел.

A

Вычислим значение выражения A, выполняя действия в соответствии с их приоритетом:

$A = (1200 - 1,2) : 0,74 \cdot 0,508 + 7,704 : 0,1 - (3,59 - 3,59) \cdot 8\frac{9}{34}$

1. Выполним вычитание в первых скобках: $1200 - 1,2 = 1198,8$.

2. Выполним вычитание во вторых скобках: $3,59 - 3,59 = 0$.

3. Выполним умножение результата вторых скобок на смешанную дробь: $0 \cdot 8\frac{9}{34} = 0$.

4. Теперь выражение выглядит так: $1198,8 : 0,74 \cdot 0,508 + 7,704 : 0,1 - 0$.

5. Выполним деление: $1198,8 : 0,74 = 1620$.

6. Выполним умножение: $1620 \cdot 0,508 = 822,96$.

7. Выполним второе деление: $7,704 : 0,1 = 77,04$.

8. Выполним сложение и вычитание: $822,96 + 77,04 - 0 = 900$.

Таким образом, значение $A = 900$.

B

Вычислим значение выражения B:

$B = \frac{1,75 : 1,25 + 1,4 \cdot 1\frac{4}{7} + (2,88 + 1\frac{3}{25}) \cdot 0,1}{1 : [(2,5 : \frac{5}{18} - 0,9) : 0,09]}$

Сначала вычислим значение числителя:

1. $1,75 : 1,25 = 1,4$.

2. $1,4 \cdot 1\frac{4}{7} = \frac{14}{10} \cdot \frac{11}{7} = \frac{2 \cdot 11}{10} = \frac{22}{10} = 2,2$.

3. $1\frac{3}{25} = 1\frac{12}{100} = 1,12$. Тогда $2,88 + 1,12 = 4$.

4. $4 \cdot 0,1 = 0,4$.

5. Сложим полученные результаты: $1,4 + 2,2 + 0,4 = 4$. Числитель равен 4.

Теперь вычислим значение знаменателя:

1. $2,5 : \frac{5}{18} = \frac{5}{2} \cdot \frac{18}{5} = 9$.

2. $9 - 0,9 = 8,1$.

3. $8,1 : 0,09 = 810 : 9 = 90$.

4. $1 : 90 = \frac{1}{90}$. Знаменатель равен $\frac{1}{90}$.

Найдем значение B, разделив числитель на знаменатель:

$B = \frac{4}{\frac{1}{90}} = 4 \cdot 90 = 360$.

Таким образом, значение $B = 360$.

Теперь разделим число 21 на части, пропорциональные полученным числам $A=900$ и $B=360$.

1. Найдем отношение $A : B$ и упростим его:

$A : B = 900 : 360 = 90 : 36 = 10 : 4 = 5 : 2$.

2. Это означает, что число 21 нужно разделить в отношении 5 к 2. Всего $5 + 2 = 7$ частей.

3. Найдем, чему равна одна часть:

$21 : 7 = 3$.

4. Найдем каждую из искомых частей:

Первая часть (пропорциональная A) составляет 5 частей: $5 \cdot 3 = 15$.

Вторая часть (пропорциональная B) составляет 2 части: $2 \cdot 3 = 6$.

Проверим: $15 + 6 = 21$.

Ответ: 15 и 6.

Условие 2010-2022.

282 Раздели число 21 на части пропорционально числам А и В:

A $(1200 - 1,2) : 0,74 \cdot 0,508 + 7,704 : 0,1 - (3,59 - 3,59) \cdot 8\frac{9}{34};$

B $\frac{1,75 : 1,25 + 1,4 \cdot 1\frac{4}{7} + (2,88 + 1\frac{3}{25}) \cdot 0,1}{1 : \left[\left(2,5 : \frac{5}{18} - 0,9\right) : 0,09\right]}.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).