Номер 286, страница 67, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 286, страница 67.
№286 (с. 67)
Условие 2023. №286 (с. 67)
скриншот условия

286. Пусть длина шага пешехода равна $l$, а число сделанных им шагов – $n$.
1) Запиши формулу, выражающую зависимость расстояния $s$, пройденного пешеходом, от $l$ и $n$.
2) Какие из двух величин в этой формуле при постоянной третьей прямо пропорциональны, а какие – обратно пропорциональны?
3) Вырази из этой формулы величины $l$ и $n$.
Решение 2 (2023). №286 (с. 67)
1) Расстояние, пройденное пешеходом, равно произведению длины одного шага на количество сделанных шагов. Если длина шага равна $l$, а число шагов равно $n$, то пройденное расстояние $s$ можно выразить следующей формулой:
$s = l \cdot n$
Эта формула показывает, что общее расстояние является произведением длины шага и количества шагов.
Ответ: $s = l \cdot n$.
2) Для анализа зависимостей в формуле $s = l \cdot n$ рассмотрим, как изменяются две величины при условии, что третья остается постоянной.
- Прямая пропорциональность: Две величины прямо пропорциональны, если их отношение постоянно.
- Если количество шагов $n$ постоянно ($n = const$), то формула принимает вид $s = l \cdot const$. Отсюда $\frac{s}{l} = const$. Это означает, что расстояние $s$ прямо пропорционально длине шага $l$. Чем длиннее шаг, тем большее расстояние будет пройдено за то же количество шагов.
- Если длина шага $l$ постоянна ($l = const$), то формула принимает вид $s = const \cdot n$. Отсюда $\frac{s}{n} = const$. Это означает, что расстояние $s$ прямо пропорционально количеству шагов $n$. Чем больше шагов сделано, тем большее расстояние пройдено.
- Если расстояние $s$ постоянно ($s = const$), то формула принимает вид $const = l \cdot n$. Это означает, что длина шага $l$ и количество шагов $n$ обратно пропорциональны. Чтобы пройти одно и то же расстояние, чем длиннее шаг, тем меньшее количество шагов потребуется.
Ответ: При постоянной третьей величине прямо пропорциональны: расстояние $s$ и длина шага $l$; расстояние $s$ и число шагов $n$. Обратно пропорциональны: длина шага $l$ и число шагов $n$.
3) Чтобы выразить величины $l$ и $n$ из основной формулы $s = l \cdot n$, необходимо выполнить следующие алгебраические преобразования.
- Чтобы выразить длину шага $l$, разделим обе части уравнения на количество шагов $n$ (при условии, что $n \ne 0$):
$\frac{s}{n} = \frac{l \cdot n}{n}$
$l = \frac{s}{n}$
- Чтобы выразить количество шагов $n$, разделим обе части уравнения на длину шага $l$ (при условии, что $l \ne 0$):
$\frac{s}{l} = \frac{l \cdot n}{l}$
$n = \frac{s}{l}$
Ответ: $l = \frac{s}{n}$ и $n = \frac{s}{l}$.
Условие 2010-2022. №286 (с. 67)
скриншот условия

286 Пусть длина шага пешехода равна $l$, а число сделанных им шагов – $n$.
1) Запиши формулу, выражающую зависимость расстояния $s$, пройденного пешеходом, от $l$ и $n$.
2) Какие из двух величин в этой формуле при постоянной третьей прямо пропорциональны, а какие – обратно пропорциональны?
3) Вырази из этой формулы величины $l$ и $n$.
Решение 1 (2010-2022). №286 (с. 67)



Решение 2 (2010-2022). №286 (с. 67)

Решение 3 (2010-2022). №286 (с. 67)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 286 расположенного на странице 67 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №286 (с. 67), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.