Номер 286, страница 67, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 286, страница 67.

№286 (с. 67)
Условие 2023. №286 (с. 67)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 67, номер 286, Условие 2023

286. Пусть длина шага пешехода равна $l$, а число сделанных им шагов – $n$.

1) Запиши формулу, выражающую зависимость расстояния $s$, пройденного пешеходом, от $l$ и $n$.

2) Какие из двух величин в этой формуле при постоянной третьей прямо пропорциональны, а какие – обратно пропорциональны?

3) Вырази из этой формулы величины $l$ и $n$.

Решение 2 (2023). №286 (с. 67)

1) Расстояние, пройденное пешеходом, равно произведению длины одного шага на количество сделанных шагов. Если длина шага равна $l$, а число шагов равно $n$, то пройденное расстояние $s$ можно выразить следующей формулой:
$s = l \cdot n$
Эта формула показывает, что общее расстояние является произведением длины шага и количества шагов.
Ответ: $s = l \cdot n$.

2) Для анализа зависимостей в формуле $s = l \cdot n$ рассмотрим, как изменяются две величины при условии, что третья остается постоянной.
- Прямая пропорциональность: Две величины прямо пропорциональны, если их отношение постоянно.

  • Если количество шагов $n$ постоянно ($n = const$), то формула принимает вид $s = l \cdot const$. Отсюда $\frac{s}{l} = const$. Это означает, что расстояние $s$ прямо пропорционально длине шага $l$. Чем длиннее шаг, тем большее расстояние будет пройдено за то же количество шагов.
  • Если длина шага $l$ постоянна ($l = const$), то формула принимает вид $s = const \cdot n$. Отсюда $\frac{s}{n} = const$. Это означает, что расстояние $s$ прямо пропорционально количеству шагов $n$. Чем больше шагов сделано, тем большее расстояние пройдено.
- Обратная пропорциональность: Две величины обратно пропорциональны, если их произведение постоянно.
  • Если расстояние $s$ постоянно ($s = const$), то формула принимает вид $const = l \cdot n$. Это означает, что длина шага $l$ и количество шагов $n$ обратно пропорциональны. Чтобы пройти одно и то же расстояние, чем длиннее шаг, тем меньшее количество шагов потребуется.

Ответ: При постоянной третьей величине прямо пропорциональны: расстояние $s$ и длина шага $l$; расстояние $s$ и число шагов $n$. Обратно пропорциональны: длина шага $l$ и число шагов $n$.

3) Чтобы выразить величины $l$ и $n$ из основной формулы $s = l \cdot n$, необходимо выполнить следующие алгебраические преобразования.
- Чтобы выразить длину шага $l$, разделим обе части уравнения на количество шагов $n$ (при условии, что $n \ne 0$):
$\frac{s}{n} = \frac{l \cdot n}{n}$
$l = \frac{s}{n}$
- Чтобы выразить количество шагов $n$, разделим обе части уравнения на длину шага $l$ (при условии, что $l \ne 0$):
$\frac{s}{l} = \frac{l \cdot n}{l}$
$n = \frac{s}{l}$
Ответ: $l = \frac{s}{n}$ и $n = \frac{s}{l}$.

Условие 2010-2022. №286 (с. 67)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 67, номер 286, Условие 2010-2022

286 Пусть длина шага пешехода равна $l$, а число сделанных им шагов – $n$.

1) Запиши формулу, выражающую зависимость расстояния $s$, пройденного пешеходом, от $l$ и $n$.

2) Какие из двух величин в этой формуле при постоянной третьей прямо пропорциональны, а какие – обратно пропорциональны?

3) Вырази из этой формулы величины $l$ и $n$.

Решение 1 (2010-2022). №286 (с. 67)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 67, номер 286, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 67, номер 286, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 67, номер 286, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 3)
Решение 2 (2010-2022). №286 (с. 67)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 67, номер 286, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №286 (с. 67)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 67, номер 286, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 286 расположенного на странице 67 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №286 (с. 67), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.