Номер 292, страница 68, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 5. Пропорциональное деление - номер 292, страница 68.

Условие 2023.

292 Пешеход, скорость которого $3 \text{ км/ч}$, прошёл некоторое расстояние за $2 \text{ ч } 40 \text{ мин}$. За сколько времени проедет это расстояние повозка, если её скорость $6 \text{ км/ч}$?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи сначала необходимо найти расстояние, которое прошёл пешеход. Для этого используем формулу $S = v \cdot t$, где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

1. Переведём время, затраченное пешеходом, в часы. В одном часе 60 минут, поэтому 40 минут — это $\frac{40}{60}$ часа, что равно $\frac{2}{3}$ часа. Таким образом, общее время движения пешехода составляет:

$t_{пешехода} = 2 \text{ ч } + 40 \text{ мин} = 2 \frac{40}{60} \text{ ч} = 2 \frac{2}{3} \text{ ч} = \frac{8}{3} \text{ ч}$

2. Теперь вычислим расстояние, которое прошёл пешеход, зная его скорость (3 км/ч):

$S = 3 \text{ км/ч} \cdot \frac{8}{3} \text{ ч} = 8 \text{ км}$

3. Зная, что расстояние равно 8 км, а скорость повозки — 6 км/ч, найдём время, которое потребуется повозке, чтобы проехать это расстояние. Для этого используем формулу $t = \frac{S}{v}$:

$t_{повозки} = \frac{8 \text{ км}}{6 \text{ км/ч}} = \frac{4}{3} \text{ ч}$

4. Переведём полученное время в часы и минуты. $\frac{4}{3}$ часа — это $1\frac{1}{3}$ часа. Одна треть часа равна:

$\frac{1}{3} \cdot 60 \text{ мин} = 20 \text{ мин}$

Следовательно, повозка проедет это расстояние за 1 час 20 минут.

Также можно заметить, что скорость повозки (6 км/ч) ровно в два раза больше скорости пешехода (3 км/ч). Это означает, что на преодоление того же расстояния повозке потребуется в два раза меньше времени. Время пешехода — 2 ч 40 мин. Разделив это время на 2, получим 1 ч 20 мин.

Ответ: 1 час 20 минут.

Условие 2010-2022.

292 Пешеход, скорость которого $3 \text{ км/ч}$, прошел некоторое расстояние за 2 ч 40 мин. За сколько времени проедет это расстояние повозка, если ее скорость $6 \text{ км/ч}$?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).