Номер 296, страница 68, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 296, страница 68.
№296 (с. 68)
Условие 2023. №296 (с. 68)
скриншот условия

296. Периметр треугольника равен 68 см, а длины сторон пропорциональны числам 4, 5 и 8. Найди разность большей и меньшей сторон этого треугольника.
Решение 2 (2023). №296 (с. 68)
Пусть стороны треугольника равны $a$, $b$ и $c$.
По условию задачи, длины сторон пропорциональны числам 4, 5 и 8. Это означает, что отношение длин сторон равно отношению этих чисел: $a : b : c = 4 : 5 : 8$.
Введем коэффициент пропорциональности $k$. Тогда длины сторон можно выразить следующим образом:
- Меньшая сторона: $a = 4k$
- Средняя сторона: $b = 5k$
- Большая сторона: $c = 8k$
Периметр треугольника $P$ — это сумма длин всех его сторон. Из условия известно, что $P = 68$ см. Составим уравнение: $a + b + c = 68$
Подставим в уравнение выражения для сторон через коэффициент $k$: $4k + 5k + 8k = 68$
Решим это уравнение относительно $k$: $17k = 68$ $k = \frac{68}{17}$ $k = 4$
Теперь, зная значение коэффициента $k$, найдем длины каждой стороны треугольника:
- Меньшая сторона: $a = 4k = 4 \cdot 4 = 16$ см.
- Большая сторона: $c = 8k = 8 \cdot 4 = 32$ см.
(Для проверки можно найти и среднюю сторону: $b = 5k = 5 \cdot 4 = 20$ см. Периметр: $16 + 20 + 32 = 68$ см, что соответствует условию).
Найдем разность большей и меньшей сторон этого треугольника: $c - a = 32 - 16 = 16$ см.
Ответ: 16 см.
Условие 2010-2022. №296 (с. 68)
скриншот условия

296 Периметр треугольника равен 68 см, а длины сторон пропорциональны числам 4, 5 и 8. Найди разность большей и меньшей сторон этого треугольника.
Решение 1 (2010-2022). №296 (с. 68)

Решение 2 (2010-2022). №296 (с. 68)

Решение 3 (2010-2022). №296 (с. 68)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 296 расположенного на странице 68 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №296 (с. 68), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.