Номер 294, страница 68, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 5. Пропорциональное деление - номер 294, страница 68.

Условие 2023.

294. Раздели число:

a) 85 в отношении $3 : 14$;

б) 9,6 в отношении $0,2 : 0,4 : 0,6$.

Решение 2 (2023).

а)

Чтобы разделить число 85 в отношении 3 : 14, необходимо найти сумму частей отношения, затем определить, какое значение приходится на одну часть, и после этого вычислить искомые числа.

1. Найдем общее количество частей в отношении:
$3 + 14 = 17$ (частей).

2. Определим значение одной части, разделив исходное число на общее количество частей:
$85 \div 17 = 5$.

3. Вычислим каждое из чисел, умножив значение одной части на соответствующее число в отношении:
Первое число: $3 \times 5 = 15$.
Второе число: $14 \times 5 = 70$.

Проверим: $15 + 70 = 85$. Отношение чисел $15:70$ после сокращения на 5 равно $3:14$. Решение верное.

Ответ: 15 и 70.

б)

Чтобы разделить число 9,6 в отношении 0,2 : 0,4 : 0,6, для удобства можно сначала упростить отношение, избавившись от десятичных дробей. Для этого умножим все члены отношения на 10, а затем сократим.

1. Упростим отношение:
$0,2 : 0,4 : 0,6$. Умножаем на 10, получаем $2 : 4 : 6$.
Сокращаем на 2, получаем $1 : 2 : 3$.
Таким образом, задача сводится к разделению числа 9,6 в отношении 1 : 2 : 3.

2. Найдем общее количество частей в упрощенном отношении:
$1 + 2 + 3 = 6$ (частей).

3. Определим значение одной части:
$9,6 \div 6 = 1,6$.

4. Вычислим каждое из чисел:
Первое число: $1 \times 1,6 = 1,6$.
Второе число: $2 \times 1,6 = 3,2$.
Третье число: $3 \times 1,6 = 4,8$.

Проверим: $1,6 + 3,2 + 4,8 = 9,6$. Решение верное.

Ответ: 1,6; 3,2 и 4,8.

Условие 2010-2022.

294 Раздели число:

a) 85 в отношении $3 : 14$;

б) 9,6 в отношении $0,2 : 0,4 : 0,6$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).