Номер 299, страница 68, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 5. Пропорциональное деление - номер 299, страница 68.

Условие 2023.

299 Вычисли:

1) $(2,35 \cdot 70,2) : 23,4 - (38,36 + 19,8) \cdot 0,1;$

2) $16\frac{1}{3} : 1,4 - \frac{0,75 + \frac{7}{12}}{3\frac{7}{15} + 0,1 - \frac{11}{30}} \cdot 1,6.$

Решение 2 (2023).

1) $(2,35 \cdot 70,2) : 23,4 - (38,36 + 19,8) \cdot 0,1$

Решим выражение по действиям, соблюдая их правильный порядок: сначала действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, и в конце вычитание.

1. Выполним умножение в первых скобках:
$2,35 \cdot 70,2 = 164,97$

2. Выполним сложение во вторых скобках:
$38,36 + 19,8 = 58,16$

3. Теперь выражение выглядит так:
$164,97 : 23,4 - 58,16 \cdot 0,1$

4. Выполним деление:
$164,97 : 23,4 = 7,05$

5. Выполним умножение:
$58,16 \cdot 0,1 = 5,816$

6. Выполним вычитание:
$7,05 - 5,816 = 1,234$

Ответ: $1,234$.

2) $16\frac{1}{3} : 1,4 - \frac{0,75 + \frac{7}{12}}{3\frac{7}{15} + 0,1 - \frac{11}{30}} \cdot 1,6$

Решим по действиям. Для удобства вычислений преобразуем все десятичные и смешанные дроби в обыкновенные.

$16\frac{1}{3} = \frac{16 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{49}{3}$

$1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$

$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$

$3\frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{52}{15}$

$0,1 = \frac{1}{10}$

$1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$

Теперь пошагово вычислим значение выражения:

1. Сначала выполним действия в числителе большой дроби:
$0,75 + \frac{7}{12} = \frac{3}{4} + \frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{7}{12} = \frac{9+7}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$

2. Теперь выполним действия в знаменателе большой дроби:
$3\frac{7}{15} + 0,1 - \frac{11}{30} = \frac{52}{15} + \frac{1}{10} - \frac{11}{30} = \frac{52 \cdot 2}{30} + \frac{1 \cdot 3}{30} - \frac{11}{30} = \frac{104 + 3 - 11}{30} = \frac{96}{30} = \frac{16}{5}$

3. Теперь разделим числитель на знаменатель, чтобы найти значение большой дроби:
$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{16}{5}} = \frac{4}{3} : \frac{16}{5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{16} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 16} = \frac{5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12}$

4. Выражение принимает вид:
$16\frac{1}{3} : 1,4 - \frac{5}{12} \cdot 1,6$

5. Выполним деление:
$16\frac{1}{3} : 1,4 = \frac{49}{3} : \frac{7}{5} = \frac{49}{3} \cdot \frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 5}{3} = \frac{35}{3}$

6. Выполним умножение:
$\frac{5}{12} \cdot 1,6 = \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{5} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 5} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$

7. Выполним вычитание:
$\frac{35}{3} - \frac{2}{3} = \frac{33}{3} = 11$

Ответ: $11$.

Условие 2010-2022.

299 Вычисли:

1) $(2,35 \cdot 70,2) : 23,4 - (38,36 + 19,8) \cdot 0,1;$

2) $16\frac{1}{3} : 1,4 - \frac{0,75 + \frac{7}{12}}{3\frac{7}{15} + 0,1 - \frac{11}{30}} \cdot 1,6.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).