Номер 305, страница 72, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. 1. Положительные и отрицательные числа - номер 305, страница 72.

Условие 2023.

305 1) Определи по изображённой на рисунке шкале прибора значение величины, которое показывает стрелка в положении $A, B, C, D, E, F$.

2) Пользуясь циркулем и транспортиром, построй данную шкалу прибора в тетради ($R = 3 \text{ см}$). Отметь на шкале точки с указанными координатами: $M(+20)$, $N(-45)$, $P(+125)$, $R(-160)$, $S(-72)$, $T(+98)$.

Решение 2 (2023).

1) Сначала определим цену одного малого деления шкалы. Промежуток от 0 до 30 разделен на 3 части, следовательно, цена одного малого деления составляет $30 / 3 = 10$ единиц. Правая часть шкалы показывает положительные значения (+), левая — отрицательные (–). Таким образом, значения в указанных точках будут следующими:

• A: находится на втором делении после +30, что соответствует значению $30 + 2 \cdot 10 = 50$.
• B: находится на первом делении после -30 (в сторону увеличения модуля), что соответствует значению $-(30 + 1 \cdot 10) = -40$.
• C: находится ровно на отметке +90.
• D: находится ровно на отметке -90.
• E: находится ровно на отметке +150.
• F: находится ровно на отметке -180.

Ответ: A(+50), B(-40), C(+90), D(-90), E(+150), F(-180).

2) Для построения шкалы и отметки точек необходимо выполнить следующие действия. С помощью циркуля начертите полуокружность радиусом $R=3$ см. Проведите вертикальный радиус из центра к верхней точке полуокружности — это будет отметка 0. Шкала прибора напрямую соответствует градусной мере: значение на шкале равно углу в градусах, отложенному от нулевой отметки. Положительные значения откладываются по часовой стрелке, а отрицательные — против часовой стрелки.
Используя транспортир, отметьте точки:

• Точка M(+20): отложите угол $20^\circ$ по часовой стрелке от 0.
• Точка N(–45): отложите угол $45^\circ$ против часовой стрелки от 0.
• Точка P(+125): отложите угол $125^\circ$ по часовой стрелке от 0.
• Точка R(–160): отложите угол $160^\circ$ против часовой стрелки от 0.
• Точка S(–72): отложите угол $72^\circ$ против часовой стрелки от 0.
• Точка T(+98): отложите угол $98^\circ$ по часовой стрелке от 0.

Ответ: Для отметки точек M, N, P, R, S, T на построенной шкале необходимо отложить от нулевой отметки углы $20^\circ$ (по часовой стрелке), $45^\circ$ (против часовой стрелки), $125^\circ$ (по часовой стрелке), $160^\circ$ (против часовой стрелки), $72^\circ$ (против часовой стрелки) и $98^\circ$ (по часовой стрелке) соответственно.

Условие 2010-2022.

305 1) Определи по изображенной на рисунке шкале прибора значение величины, которое показывает стрелка в положении A, B, C, D, E, F.

2) Пользуясь циркулем и транспортиром, построй данную шкалу прибора в тетради ($R=3$ см). Отметь на шкале точки с указанными координатами: $M(+20)$, $N(-45)$, $P(+125)$, $R(-160)$, $S(-72)$, $T(+98)$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).