Номер 312, страница 74, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. 1. Положительные и отрицательные числа - номер 312, страница 74.

Условие 2023.

312. На координатной прямой даны точки $A(3)$ и $B(-2)$. Отметь на этой прямой начало отсчёта и единичный отрезок. Запиши координаты точек C, D и E.

D, $B(-2)$, C, $A(3)$, E

Решение 2 (2023).

Чтобы найти координаты точек C, D и E, сначала необходимо определить масштаб координатной прямой, то есть найти длину единичного отрезка и положение начала отсчета (точки 0).

1. Определение единичного отрезка.
Нам даны координаты точек $A(3)$ и $B(-2)$. Найдем расстояние между ними в единицах:$d(A, B) = |3 - (-2)| = |3 + 2| = 5$ единиц.Теперь посчитаем количество маленьких делений между точками A и B на рисунке. Между ними 10 делений.Это означает, что 5 единиц на прямой соответствуют 10 делениям. Следовательно, один единичный отрезок равен:$10 \text{ делений} \div 5 \text{ единиц} = 2$ деления.

2. Определение начала отсчета.
Начало отсчета (точка с координатой 0) находится на 2 единицы правее точки $B(-2)$. Так как один единичный отрезок — это 2 деления, то начало отсчета будет на $2 \times 2 = 4$ деления правее точки B. Также можно найти начало отсчета от точки A: 3 единицы левее точки $A(3)$, что составляет $3 \times 2 = 6$ делений влево.

Теперь, зная, что 1 единица = 2 деления, найдем координаты искомых точек.

Координаты точки C
Точка C находится на 6 делений правее точки $B(-2)$. Расстояние в единицах составляет $6 \div 2 = 3$ единицы.Чтобы найти координату точки C, нужно к координате точки B прибавить это расстояние:$-2 + 3 = 1$.Таким образом, координата точки C равна 1.
Ответ: $C(1)$

Координаты точки D
Точка D находится на 4 деления левее точки $B(-2)$. Расстояние в единицах составляет $4 \div 2 = 2$ единицы.Чтобы найти координату точки D, нужно из координаты точки B вычесть это расстояние, так как D находится левее:$-2 - 2 = -4$.Таким образом, координата точки D равна -4.
Ответ: $D(-4)$

Координаты точки E
Точка E находится на 4 деления правее точки $A(3)$. Расстояние в единицах составляет $4 \div 2 = 2$ единицы.Чтобы найти координату точки E, нужно к координате точки A прибавить это расстояние, так как E находится правее:$3 + 2 = 5$.Таким образом, координата точки E равна 5.
Ответ: $E(5)$

Условие 2010-2022.

312 На координатной прямой даны точки $A(3)$ и $B(-2)$. Отметь на этой прямой начало отсчета и единичный отрезок. Запиши координаты точек $C$, $D$ и $E$.

$C(1)$, $D(-4)$, $E(4)$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).