Номер 310, страница 73, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. 1. Положительные и отрицательные числа - номер 310, страница 73.

Условие 2023.

310 На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D, E и F. Запиши их координаты. Какие закономерности ты наблюдаешь?

1) A: $-5$

B: $-3$

C: $-1$

D: $1$

E: $3$

F: $5$

2) A: $-2.5$

B: $-1.5$

C: $-0.5$

D: $0.5$

E: $1.5$

F: $2.5$

3) A: $-2.5$

C: $-1.5$

E: $-0.5$

F: $0.5$

D: $1.5$

B: $2.5$

4) C: $-36$

A: $-28$

F: $-14$

B: $14$

D: $28$

E: $36$

Решение 2 (2023).

1) На данной координатной прямой цена одного деления равна 1. Координаты точек определяются числами, на которых они расположены.

• Точка A соответствует числу -5, координата A(-5).
• Точка B соответствует числу -3, координата B(-3).
• Точка C соответствует числу -1, координата C(-1).
• Точка D соответствует числу 1, координата D(1).
• Точка E соответствует числу 3, координата E(3).
• Точка F соответствует числу 5, координата F(5).

Закономерность: Координаты точек образуют последовательность чисел: -5, -3, -1, 1, 3, 5. Каждое следующее число на 2 больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия с разностью $d=2$.

Ответ: A(-5), B(-3), C(-1), D(1), E(3), F(5). Закономерность: каждая следующая координата на 2 больше предыдущей.

2) На этой координатной прямой расстояние между соседними целыми числами разделено на два равных отрезка. Следовательно, цена одного деления равна $1 \div 2 = 0.5$.

• Точка A находится посередине между -3 и -2, ее координата A(-2.5).
• Точка B находится посередине между -2 и -1, ее координата B(-1.5).
• Точка C находится посередине между -1 и 0, ее координата C(-0.5).
• Точка D находится посередине между 0 и 1, ее координата D(0.5).
• Точка E находится посередине между 1 и 2, ее координата E(1.5).
• Точка F находится посередине между 2 и 3, ее координата F(2.5).

Закономерность: Координаты точек -2.5, -1.5, -0.5, 0.5, 1.5, 2.5 также образуют арифметическую прогрессию, но с разностью $d=1$. Каждая следующая координата на 1 больше предыдущей.

Ответ: A(-2.5), B(-1.5), C(-0.5), D(0.5), E(1.5), F(2.5). Закономерность: каждая следующая координата на 1 больше предыдущей.

3) На этой координатной прямой расстояние между соседними целыми числами разделено на четыре равных отрезка. Цена одного деления равна $1 \div 4 = 0.25$.

• Координата A: $-2 - 0.25 = -2.25$.
• Координата B: $2 + 0.25 = 2.25$.
• Координата C: $-2 + 0.25 = -1.75$.
• Координата D: $1 + 3 \times 0.25 = 1.75$.
• Координата E: -1.
• Координата F: 1.

Закономерность: Точки образуют пары, координаты которых являются противоположными числами (симметричны относительно точки 0):
A(-2.25) и B(2.25)
C(-1.75) и D(1.75)
E(-1) и F(1)

Ответ: A(-2.25), B(2.25), C(-1.75), D(1.75), E(-1), F(1). Закономерность: точки образуют пары (A, B), (C, D), (E, F), координаты точек в каждой паре являются противоположными числами.

4) Здесь расстояние между основными отметками (например, от -40 до -30) равно 10. Это расстояние разделено на пять равных отрезков. Значит, цена одного деления равна $10 \div 5 = 2$.

• Координата A: $-30 + 1 \times 2 = -28$.
• Координата B: $10 + 2 \times 2 = 14$.
• Координата C: $-40 + 2 \times 2 = -36$.
• Координата D: $20 + 4 \times 2 = 28$.
• Координата E: $30 + 3 \times 2 = 36$.
• Координата F: $-20 + 2 \times 2 = -16$.

Закономерность: Для некоторых пар точек наблюдается симметрия относительно начала координат:
Координаты точек A(-28) и D(28) являются противоположными числами.
Координаты точек C(-36) и E(36) также являются противоположными числами.
Точки B(14) и F(-16) данной закономерности не подчиняются.

Ответ: A(-28), B(14), C(-36), D(28), E(36), F(-16). Закономерность: координаты точек A и D, а также C и E являются противоположными числами.

Условие 2010-2022.

310 На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D, E и F. Запиши их координаты. Какие закономерности ты наблюдаешь?

1) $A(-5)$, $B(-3)$, $C(-1)$, $D(1)$, $E(3)$, $F(5)$

2) $A(-2.5)$, $B(-1.5)$, $C(-0.5)$, $D(0.5)$, $E(1.5)$, $F(2.5)$

3) $A(-2.5)$, $C(-1.5)$, $E(-0.5)$, $F(1)$, $D(2)$, $B(2.5)$

4) $C(-35)$, $A(-25)$, $F(-15)$, $B(15)$, $D(25)$, $E(35)$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).