Номер 287, страница 67, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 287, страница 67.
№287 (с. 67)
Условие 2023. №287 (с. 67)
скриншот условия

287 Волк гонится за зайцем. Скорость волка 12 м/с, а скорость зайца – 8 м/с. Сейчас между ними 100 м. Пусть через $t$ с расстояние между волком и зайцем станет $d$ м. Запиши формулу зависимости расстояния $d$ от времени движения $t$ до момента их встречи.
Решение 2 (2023). №287 (с. 67)
Чтобы составить формулу зависимости расстояния $d$ от времени движения $t$, рассмотрим, как изменяется расстояние между волком и зайцем.
Нам известны следующие данные:
Скорость волка: $v_{в} = 12$ м/с.
Скорость зайца: $v_{з} = 8$ м/с.
Начальное расстояние между ними: $d_{0} = 100$ м.
Волк гонится за зайцем, значит, они движутся в одном направлении. Поскольку скорость волка больше скорости зайца, он будет догонять зайца. Скорость, с которой расстояние между ними сокращается, называется скоростью сближения ($v_{сбл}$). Она равна разности скоростей волка и зайца.
1. Найдем скорость сближения:
$v_{сбл} = v_{в} - v_{з} = 12 - 8 = 4$ (м/с).
Это означает, что каждую секунду волк приближается к зайцу на 4 метра.
2. За время $t$ (в секундах) расстояние между ними сократится на $v_{сбл} \times t$, то есть на $4t$ метров.
3. Расстояние $d$ между волком и зайцем через время $t$ будет равно начальному расстоянию $d_{0}$ минус расстояние, на которое они сблизились за это время.
Таким образом, формула зависимости расстояния $d$ от времени $t$ выглядит следующим образом:
$d = d_{0} - v_{сбл} \times t$
Подставим известные значения в формулу:
$d = 100 - 4t$
Ответ: $d = 100 - 4t$.
Условие 2010-2022. №287 (с. 67)
скриншот условия

287 Волк гонится за зайцем. Скорость волка 12 м/с, а скорость зайца – 8 м/с. Сейчас между ними 100 м. Пусть через $t$ секунд расстояние между волком и зайцем станет $d$ м. Запиши формулу зависимости расстояния $d$ от времени движения $t$ до момента их встречи.
Решение 1 (2010-2022). №287 (с. 67)

Решение 2 (2010-2022). №287 (с. 67)

Решение 3 (2010-2022). №287 (с. 67)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 287 расположенного на странице 67 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №287 (с. 67), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.