Номер 287, страница 67, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 5. Пропорциональное деление - номер 287, страница 67.

Условие 2023.

287 Волк гонится за зайцем. Скорость волка 12 м/с, а скорость зайца – 8 м/с. Сейчас между ними 100 м. Пусть через $t$ с расстояние между волком и зайцем станет $d$ м. Запиши формулу зависимости расстояния $d$ от времени движения $t$ до момента их встречи.

Решение 2 (2023).

Чтобы составить формулу зависимости расстояния $d$ от времени движения $t$, рассмотрим, как изменяется расстояние между волком и зайцем.

Нам известны следующие данные:
Скорость волка: $v_{в} = 12$ м/с.
Скорость зайца: $v_{з} = 8$ м/с.
Начальное расстояние между ними: $d_{0} = 100$ м.

Волк гонится за зайцем, значит, они движутся в одном направлении. Поскольку скорость волка больше скорости зайца, он будет догонять зайца. Скорость, с которой расстояние между ними сокращается, называется скоростью сближения ($v_{сбл}$). Она равна разности скоростей волка и зайца.

1. Найдем скорость сближения:
$v_{сбл} = v_{в} - v_{з} = 12 - 8 = 4$ (м/с).
Это означает, что каждую секунду волк приближается к зайцу на 4 метра.

2. За время $t$ (в секундах) расстояние между ними сократится на $v_{сбл} \times t$, то есть на $4t$ метров.

3. Расстояние $d$ между волком и зайцем через время $t$ будет равно начальному расстоянию $d_{0}$ минус расстояние, на которое они сблизились за это время.
Таким образом, формула зависимости расстояния $d$ от времени $t$ выглядит следующим образом:
$d = d_{0} - v_{сбл} \times t$
Подставим известные значения в формулу:
$d = 100 - 4t$

Ответ: $d = 100 - 4t$.

Условие 2010-2022.

287 Волк гонится за зайцем. Скорость волка 12 м/с, а скорость зайца – 8 м/с. Сейчас между ними 100 м. Пусть через $t$ секунд расстояние между волком и зайцем станет $d$ м. Запиши формулу зависимости расстояния $d$ от времени движения $t$ до момента их встречи.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).