Номер 281, страница 66, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 281, страница 66.
№281 (с. 66)
Условие 2023. №281 (с. 66)
скриншот условия

281 Реши задачи способом пропорций.
1) Поезд проехал 420 км, что составило $35 \%$ его пути. Чему равен путь поезда?
2) За 3,2 м ткани заплатили 284,8 р. Сколько рублей надо заплатить за отрез такой же ткани, в котором на 1,6 м больше, чем в первом?
Решение 2 (2023). №281 (с. 66)
1)
Пусть весь путь поезда составляет $x$ км, что соответствует 100%. По условию задачи, 420 км составляют 35% всего пути. Мы можем составить пропорцию, чтобы найти общую длину пути:
420 км — 35%
$x$ км — 100%
Составим уравнение на основе этой пропорции:
$\frac{420}{35} = \frac{x}{100}$
Чтобы найти $x$, выразим его из уравнения:
$x = \frac{420 \cdot 100}{35}$
Выполним вычисления:
$x = 12 \cdot 100 = 1200$ км.
Ответ: Весь путь поезда равен 1200 км.
2)
Сначала определим длину второго отреза ткани. Она на 1,6 м больше, чем длина первого отреза (3,2 м):
$3,2 + 1,6 = 4,8$ м.
Теперь, зная стоимость первого отреза, можно составить пропорцию для нахождения стоимости второго отреза. Пусть стоимость второго отреза равна $y$ рублей. Так как цена за метр ткани одинакова, стоимость прямо пропорциональна длине.
3,2 м ткани — 284,8 р.
4,8 м ткани — $y$ р.
Составим пропорциональное соотношение:
$\frac{3,2}{4,8} = \frac{284,8}{y}$
Выразим $y$ из этого уравнения:
$y = \frac{284,8 \cdot 4,8}{3,2}$
Упростим дробь $\frac{4,8}{3,2}$, разделив числитель и знаменатель на 1,6:
$\frac{4,8}{3,2} = \frac{3}{2} = 1,5$
Теперь найдем значение $y$:
$y = 284,8 \cdot 1,5 = 427,2$ р.
Ответ: За второй отрез ткани надо заплатить 427,2 рубля.
Условие 2010-2022. №281 (с. 66)
скриншот условия

281 Реши задачи способом пропорций:
1) Поезд проехал 420 км, что составило $35\%$ его пути. Чему равен путь поезда?
2) За 3,2 м ткани заплатили 284,8 р. Сколько рублей надо заплатить за отрез такой же ткани, в котором на 1,6 м больше, чем в первом?
Решение 1 (2010-2022). №281 (с. 66)


Решение 2 (2010-2022). №281 (с. 66)

Решение 3 (2010-2022). №281 (с. 66)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 281 расположенного на странице 66 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №281 (с. 66), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.