Номер 284, страница 66, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 284, страница 66.

№284 (с. 66)
Условие 2023. №284 (с. 66)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 66, номер 284, Условие 2023

284 Разрежь три одинаковых треугольника по разным медианам, показанным на рисунке, и сложи из полученных кусков один треугольник.

Решение 2 (2023). №284 (с. 66)

Решение

Для решения этой задачи необходимо мысленно или физически разрезать три одинаковых треугольника и сложить из шести полученных частей один большой треугольник. Обозначим вершины исходного треугольника как $A$, $B$, $C$, а середины противоположных им сторон — как $M_a$, $M_b$ и $M_c$ соответственно. Медианы, по которым производятся разрезы, это $AM_a$, $BM_b$ и $CM_c$.

В результате разрезания трёх одинаковых треугольников по трём разным медианам мы получаем шесть меньших треугольников:

  1. Из первого треугольника, разрезанного по медиане $AM_a$: $\triangle ABM_a$ и $\triangle ACM_a$.
  2. Из второго треугольника, разрезанного по медиане $BM_b$: $\triangle ABM_b$ и $\triangle CBM_b$.
  3. Из третьего треугольника, разрезанного по медиане $CM_c$: $\triangle ACM_c$ и $\triangle BCM_c$.

Сборку нового, большого треугольника можно выполнить следующим образом:

Шаг 1: Формирование «внешней оболочки»
Возьмём три части: $\triangle BAM_a$ (из первого разреза), $\triangle CBM_b$ (из второго разреза) и $\triangle ACM_c$ (из третьего разреза). Расположим их так, чтобы их вершины $A$, $B$ и $C$ стали вершинами нового большого треугольника.

  • Вершина $A$ треугольника $\triangle ACM_c$ станет одной из вершин большого треугольника.
  • Вершина $B$ треугольника $\triangle BAM_a$ станет второй вершиной.
  • Вершина $C$ треугольника $\triangle CBM_b$ станет третьей вершиной.

Совместим сторону $AB$ треугольника $\triangle BAM_a$ со стороной $AB$ треугольника $\triangle ACM_c$ (мысленно, так как это разные куски). Аналогично поступим с другими сторонами. В результате эти три части образуют «рамку» в виде большого треугольника с шестиугольным отверстием в центре.

Сборка внешнего контура

Шаг 2: Заполнение отверстия
У нас остались три части: $\triangle ACM_a$, $\triangle ABM_b$ и $\triangle BCM_c$. Эти три части идеально заполняют шестиугольное отверстие.

  • Треугольник $\triangle ACM_a$ прикладывается своей стороной-медианой $AM_a$ к стороне $AM_a$ части $\triangle BAM_a$, уже являющейся частью «рамки».
  • Треугольник $\triangle ABM_b$ прикладывается своей стороной-медианой $BM_b$ к стороне $BM_b$ части $\triangle CBM_b$.
  • Треугольник $\triangle BCM_c$ прикладывается своей стороной-медианой $CM_c$ к стороне $CM_c$ части $\triangle ACM_c$.

Оставшиеся стороны этих трёх внутренних частей ($AC$, $AB$, $BC$) сойдутся вместе в центре, образуя маленький треугольник, конгруэнтный исходному.

Заполнение центра

В результате все шесть частей складываются без зазоров и наложений, образуя один большой треугольник.

Ответ: Требуется составить из трёх частей «рамку» в виде треугольника с шестиугольным отверстием, а затем заполнить это отверстие оставшимися тремя частями, как показано на рисунках.

Условие 2010-2022. №284 (с. 66)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 66, номер 284, Условие 2010-2022

284 Разрежь три одинаковых треугольника по разным медианам, показанным на рисунке, и сложи из полученных кусков один треугольник.

Решение 1 (2010-2022). №284 (с. 66)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 66, номер 284, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №284 (с. 66)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 66, номер 284, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №284 (с. 66)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 66, номер 284, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 284 расположенного на странице 66 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №284 (с. 66), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.