Номер 289, страница 67, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 289, страница 67.
№289 (с. 67)
Условие 2023. №289 (с. 67)
скриншот условия

289 Какие из приведённых ниже формул являются прямой пропорциональ-ностью, обратной пропорциональностью или не являются ни тем, ни другим?
1 $s = 7a$
2 $v = \frac{40}{t}$
3 $k = 8 : M$
4 $a = b + 3$
5 $c = \frac{n}{3}$
6 $A = 0,5t$
7 $d = 3m^2$
8 $an = 7,2$
9 $b = 2k - 3$
Решение 2 (2023). №289 (с. 67)
Для определения типа зависимости между переменными в каждой формуле, необходимо вспомнить определения прямой и обратной пропорциональности.
Прямая пропорциональность — это зависимость между двумя величинами, при которой их отношение постоянно. Формула прямой пропорциональности имеет вид $y = kx$, где $k$ — постоянный коэффициент пропорциональности, не равный нулю.
Обратная пропорциональность — это зависимость между двумя величинами, при которой их произведение постоянно. Формула обратной пропорциональности имеет вид $y = \frac{k}{x}$ (или $xy = k$), где $k$ — постоянный коэффициент, не равный нулю.
Проанализируем каждую формулу:
1. Формула $s = 7a$.
Эта зависимость имеет вид $y = kx$, где $y=s$, $x=a$, а коэффициент пропорциональности $k = 7$. При увеличении $a$ в несколько раз, $s$ увеличивается во столько же раз. Следовательно, это прямая пропорциональность.
Ответ: прямая пропорциональность.
2. Формула $v = \frac{40}{t}$.
Эта зависимость имеет вид $y = \frac{k}{x}$, где $y=v$, $x=t$, а коэффициент $k = 40$. При увеличении $t$ в несколько раз, $v$ уменьшается во столько же раз. Следовательно, это обратная пропорциональность.
Ответ: обратная пропорциональность.
3. Формула $k = 8 : M$.
Эту формулу можно записать в виде $k = \frac{8}{M}$. Эта зависимость имеет вид $y = \frac{k}{x}$, где $y=k$, $x=M$, а коэффициент $k = 8$. Следовательно, это обратная пропорциональность.
Ответ: обратная пропорциональность.
4. Формула $a = b + 3$.
Эта зависимость не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью. Для прямой пропорциональности отношение $a/b$ должно быть постоянным, но здесь $\frac{a}{b} = \frac{b+3}{b} = 1 + \frac{3}{b}$, что зависит от $b$. Для обратной пропорциональности произведение $ab$ должно быть постоянным, но здесь $ab = b(b+3) = b^2+3b$, что также зависит от $b$. Это линейная зависимость, но не пропорциональность.
Ответ: не является ни тем, ни другим.
5. Формула $c = \frac{n}{3}$.
Эту формулу можно записать в виде $c = \frac{1}{3}n$. Эта зависимость имеет вид $y = kx$, где $y=c$, $x=n$, а коэффициент пропорциональности $k = \frac{1}{3}$. Следовательно, это прямая пропорциональность.
Ответ: прямая пропорциональность.
6. Формула $A = 0,5t$.
Эта зависимость имеет вид $y = kx$, где $y=A$, $x=t$, а коэффициент пропорциональности $k = 0,5$. Следовательно, это прямая пропорциональность.
Ответ: прямая пропорциональность.
7. Формула $d = 3m^2$.
Эта зависимость не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью. Здесь $d$ пропорционально квадрату $m$, а не первой степени $m$. Отношение $\frac{d}{m} = \frac{3m^2}{m} = 3m$ не является постоянным. Это квадратичная зависимость.
Ответ: не является ни тем, ни другим.
8. Формула $an = 7,2$.
Эта зависимость имеет вид $xy = k$, где $x=a$, $y=n$, а коэффициент $k = 7,2$. Произведение переменных постоянно. Эту формулу также можно записать как $a = \frac{7,2}{n}$. Следовательно, это обратная пропорциональность.
Ответ: обратная пропорциональность.
9. Формула $b = 2k - 3$.
Эта зависимость, как и в пункте 4, не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью из-за наличия постоянного слагаемого (-3). Отношение $b/k$ не является постоянным, как и произведение $bk$. Это линейная зависимость, но не пропорциональность.
Ответ: не является ни тем, ни другим.
Условие 2010-2022. №289 (с. 67)
скриншот условия

289 Какие из приведенных ниже формул являются прямой пропорциональностью, обратной пропорциональностью или не являются ни тем, ни другим?
1 $s = 7a$
2 $v = \frac{40}{t}$
3 $k = \frac{8}{M}$
4 $a = b + 3$
5 $c = \frac{n}{3}$
6 $A = 0.5t$
7 $d = 3m^2$
8 $an = 7.2$
9 $b = 2k - 3$
Решение 1 (2010-2022). №289 (с. 67)

Решение 2 (2010-2022). №289 (с. 67)

Решение 3 (2010-2022). №289 (с. 67)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 289 расположенного на странице 67 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №289 (с. 67), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.