Номер 274, страница 65, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 274, страница 65.

Условие 2023.

274 Реши примеры:

а) с помощью понятий доходов и расходов;

б) пользуясь числовой прямой.

1) $-1 + 4;$

2) $-3 + 2;$

3) $+1 - 5;$

4) $-1 - 2;$

5) $-4 + 8;$

6) $+3 - 9;$

7) $-2 - 5;$

8) $-8 + 6.$

Решение 2 (2023).

а) с помощью понятий доходов и расходов

1) $-1 + 4$: Рассматриваем $-1$ как расход (долг) в 1 единицу, а $+4$ как доход в 4 единицы. Если из дохода в 4 единицы покрыть расход в 1 единицу, останется 3 единицы прибыли. Таким образом, $-1 + 4 = 3$.
Ответ: 3

2) $-3 + 2$: Расход составляет 3 единицы, а доход – 2 единицы. Доход не покрывает весь расход. Остается долг: $3 - 2 = 1$. Итоговый результат $-1$. Таким образом, $-3 + 2 = -1$.
Ответ: -1

3) $+1 - 5$: Доход составляет 1 единицу, а расход – 5 единиц. Расход превышает доход, что приводит к образованию долга: $5 - 1 = 4$. Итоговый результат $-4$. Таким образом, $+1 - 5 = -4$.
Ответ: -4

4) $-1 - 2$: В данном случае у нас два расхода (или два долга): один в 1 единицу, другой в 2. Общий расход (долг) суммируется: $1 + 2 = 3$. Итоговый результат $-3$. Таким образом, $-1 - 2 = -3$.
Ответ: -3

5) $-4 + 8$: Расход составляет 4 единицы, а доход – 8 единиц. Доход полностью покрывает расход, и остается прибыль: $8 - 4 = 4$. Таким образом, $-4 + 8 = 4$.
Ответ: 4

6) $+3 - 9$: Доход составляет 3 единицы, а расход – 9 единиц. Расход превышает доход, образуется долг: $9 - 3 = 6$. Итоговый результат $-6$. Таким образом, $+3 - 9 = -6$.
Ответ: -6

7) $-2 - 5$: Два расхода на 2 и 5 единиц. Общий долг увеличивается: $2 + 5 = 7$. Итоговый результат $-7$. Таким образом, $-2 - 5 = -7$.
Ответ: -7

8) $-8 + 6$: Расход составляет 8 единиц, а доход – 6 единиц. Доход не покрывает весь расход. Остается долг: $8 - 6 = 2$. Итоговый результат $-2$. Таким образом, $-8 + 6 = -2$.
Ответ: -2

б) пользуясь числовой прямой

1) $-1 + 4$: На числовой прямой находим точку $-1$. Прибавление $+4$ означает смещение на 4 единицы вправо. Перемещаемся от $-1$ через точки $0, 1, 2$ и останавливаемся в точке $3$.
Ответ: 3

2) $-3 + 2$: Начинаем с точки $-3$ на числовой прямой. Прибавление $+2$ означает смещение на 2 единицы вправо. Перемещаемся от $-3$ через точку $-2$ и останавливаемся в точке $-1$.
Ответ: -1

3) $+1 - 5$: Начинаем с точки $1$. Вычитание $5$ означает смещение на 5 единиц влево. Перемещаемся от $1$ через точки $0, -1, -2, -3$ и останавливаемся в точке $-4$.
Ответ: -4

4) $-1 - 2$: Начинаем с точки $-1$. Вычитание $2$ означает смещение на 2 единицы влево. Перемещаемся от $-1$ через точку $-2$ и останавливаемся в точке $-3$.
Ответ: -3

5) $-4 + 8$: Начинаем с точки $-4$. Прибавление $+8$ означает смещение на 8 единиц вправо. Перемещаемся от $-4$ через точки $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$ и останавливаемся в точке $4$.
Ответ: 4

6) $+3 - 9$: Начинаем с точки $3$. Вычитание $9$ означает смещение на 9 единиц влево. Перемещаемся от $3$ через точки $2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5$ и останавливаемся в точке $-6$.
Ответ: -6

7) $-2 - 5$: Начинаем с точки $-2$. Вычитание $5$ означает смещение на 5 единиц влево. Перемещаемся от $-2$ через точки $-3, -4, -5, -6$ и останавливаемся в точке $-7$.
Ответ: -7

8) $-8 + 6$: Начинаем с точки $-8$. Прибавление $+6$ означает смещение на 6 единиц вправо. Перемещаемся от $-8$ через точки $-7, -6, -5, -4, -3$ и останавливаемся в точке $-2$.
Ответ: -2

Условие 2010-2022.

274 Реши примеры: а) с помощью понятий доходов и расходов; б) пользуясь числовой прямой.

1) $ -1 + 4; $3) $ +1 - 5; $5) $ -4 + 8; $7) $ -2 - 5; $

2) $ -3 + 2; $4) $ -1 - 2; $6) $ +3 - 9; $8) $ -8 + 6. $

Числовая прямая: -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).