Номер 264, страница 63, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Пропорциональное деление. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 264, страница 63.
№264 (с. 63)
Условие 2023. №264 (с. 63)
скриншот условия

264 Переведи на математический язык.
1) Разность удвоенного числа $a$ и куба числа $b$ на 4 больше половины числа $c$.
2) 40 % числа $d$ на 5 меньше отношения квадратов чисел $m$ и $n$.
3) Частное суммы двух чисел и первого из них в 12 раз меньше разности квадратов первого и второго чисел.
4) Произведение разности двух чисел и вычитаемого составляет 20 % от утроенного квадрата уменьшаемого.
Решение 2 (2023). №264 (с. 63)
1) Разность удвоенного числа a и куба числа b на 4 больше половины числа c.
Для того чтобы перевести данное утверждение на математический язык, разберем его по частям:
- Удвоенное число $a$ — это $2a$.
- Куб числа $b$ — это $b^3$.
- Разность удвоенного числа $a$ и куба числа $b$ — это $2a - b^3$.
- Половина числа $c$ — это $\frac{c}{2}$.
- Утверждение "на 4 больше" означает, что разность $(2a - b^3)$ превышает половину числа $c$ на 4. Чтобы уравнять эти две величины, нужно к меньшей из них ($\frac{c}{2}$) прибавить 4.
Запишем итоговое равенство: $2a - b^3 = \frac{c}{2} + 4$.
Ответ: $2a - b^3 = \frac{c}{2} + 4$.
2) 40 % числа d на 5 меньше отношения квадратов чисел m и n.
Разберем данное утверждение на составные части:
- 40 % от числа $d$ можно записать как $0.4d$ (поскольку $40 \% = \frac{40}{100} = 0.4$).
- Квадраты чисел $m$ и $n$ — это $m^2$ и $n^2$.
- Отношение квадратов чисел $m$ и $n$ — это частное от их деления, то есть $\frac{m^2}{n^2}$.
- Утверждение "на 5 меньше" означает, что величина $0.4d$ меньше величины $\frac{m^2}{n^2}$ на 5. Чтобы их уравнять, нужно из большей величины ($\frac{m^2}{n^2}$) вычесть 5.
Составляем уравнение: $0.4d = \frac{m^2}{n^2} - 5$.
Ответ: $0.4d = \frac{m^2}{n^2} - 5$.
3) Частное суммы двух чисел и первого из них в 12 раз меньше разности квадратов первого и второго чисел.
Поскольку числа не названы, введем свои обозначения. Пусть первое число — это $x$, а второе число — это $y$.
- Сумма двух чисел: $x + y$.
- Частное суммы двух чисел и первого из них: $\frac{x+y}{x}$.
- Разность квадратов первого и второго чисел: $x^2 - y^2$.
- Утверждение "в 12 раз меньше" означает, что первая величина ($\frac{x+y}{x}$) равна второй величине ($x^2 - y^2$), деленной на 12.
Получаем следующее равенство: $\frac{x+y}{x} = \frac{x^2 - y^2}{12}$.
Ответ: $\frac{x+y}{x} = \frac{x^2-y^2}{12}$, где $x$ — первое число, $y$ — второе число.
4) Произведение разности двух чисел и вычитаемого составляет 20 % от утроенного квадрата уменьшаемого.
Для перевода этого утверждения используем стандартные обозначения для компонентов вычитания. Пусть уменьшаемое — это $x$, а вычитаемое — это $y$.
- Разность этих чисел: $x - y$.
- Произведение разности и вычитаемого: $(x-y) \cdot y$.
- Утроенный квадрат уменьшаемого: $3x^2$.
- 20 % от этой величины: $0.2 \cdot (3x^2) = 0.6x^2$.
- Слово "составляет" означает знак равенства.
Приравниваем полученные выражения: $(x-y)y = 0.6x^2$.
Ответ: $(x-y)y = 0.6x^2$, где $x$ — уменьшаемое, $y$ — вычитаемое.
Условие 2010-2022. №264 (с. 63)
скриншот условия

264 Переведи на математический язык:
1) Разность удвоенного числа a и куба числа b на 4 больше половины числа c.
$2a - b^3 = \frac{c}{2} + 4$
2) 40% числа d на 5 меньше отношения квадратов чисел m и n.
$0.4d = \frac{m^2}{n^2} - 5$
3) Частное суммы двух чисел и первого из них в 12 раз меньше разности квадратов первого и второго числа.
$\frac{x+y}{x} = \frac{x^2 - y^2}{12}$
4) Произведение разности двух чисел и вычитаемого составляет 20% от утроенного квадрата уменьшаемого.
$y(x - y) = 0.6x^2$
Решение 1 (2010-2022). №264 (с. 63)




Решение 2 (2010-2022). №264 (с. 63)

Решение 3 (2010-2022). №264 (с. 63)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 264 расположенного на странице 63 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №264 (с. 63), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.