Номер 253, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 5. Пропорциональное деление - номер 253, страница 61.

Условие 2023.

253 В трёх шестых классах школы 108 учащихся. Число учащихся 6 «А» относится к числу учащихся 6 «Б» как $4 : 5$, а число учащихся 6 «В» равно среднему арифметическому числа учащихся 6 «А» и 6 «Б». Сколько учеников в каждом из шестых классов?

Решение 2 (2023).

Пусть $x$ — это коэффициент пропорциональности, представляющий одну часть от общего количества учащихся.

Согласно условию, число учащихся в 6 «А» относится к числу учащихся 6 «Б» как $4:5$. Следовательно, мы можем выразить количество учащихся в этих классах через $x$:

• Число учащихся в 6 «А» классе: $4x$
• Число учащихся в 6 «Б» классе: $5x$

Число учащихся в 6 «В» классе равно среднему арифметическому числа учащихся 6 «А» и 6 «Б»:

Число учащихся в 6 «В» классе = $(4x + 5x) / 2 = 9x / 2 = 4.5x$

Общее число учащихся в трёх классах составляет 108 человек. Составим и решим уравнение:

$4x + 5x + 4.5x = 108$

$13.5x = 108$

$x = 108 / 13.5$

$x = 8$

Теперь, зная значение коэффициента $x$, найдем количество учеников в каждом классе:

В 6 «А» классе: $4 \cdot 8 = 32$ ученика.

В 6 «Б» классе: $5 \cdot 8 = 40$ учеников.

В 6 «В» классе: $4.5 \cdot 8 = 36$ учеников.

Проверим: $32 + 40 + 36 = 108$ учеников. Все верно.

Ответ: в 6 «А» классе 32 ученика, в 6 «Б» классе 40 учеников, в 6 «В» классе 36 учеников.

Условие 2010-2022.

253 В трех шестых классах школы 108 учащихся. Число учащихся 6 “А” относится к числу учащихся 6 “Б” как $4:5$, а число учащихся 6 “В” равно среднему арифметическому числа учащихся 6 “А” и 6 “Б”. Сколько учеников в каждом из шестых классов?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).