Номер 236, страница 58, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 4. Решение задач с помощью пропорций - номер 236, страница 58.

Условие 2023.

* 236 Бхаскара II (1114–1185 гг.)

Одна $1/3$, одна $1/5$ и одна $1/6$ цветков лотоса в венке посвящены соответственно богам Шиве, Вишну и Сурье, одна $1/4$ – Бхавани. Остальные 6 цветков предназначены почитаемому праведнику. Сколько цветков лотоса сплетено в венок?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи обозначим общее количество цветков лотоса в венке переменной $x$.

Согласно условию, части цветков были распределены следующим образом:

• Одна треть посвящена богу Шиве: $\frac{1}{3}x$
• Одна пятая — богу Вишну: $\frac{1}{5}x$
• Одна шестая — богу Сурье: $\frac{1}{6}x$
• Одна четвертая — богине Бхавани: $\frac{1}{4}x$
• Оставшиеся 6 цветков — почитаемому праведнику.

Сумма всех этих частей составляет общее количество цветков $x$. На основании этого можно составить уравнение:

$\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x + \frac{1}{6}x + \frac{1}{4}x + 6 = x$

Для решения уравнения сначала найдем, какую долю от общего числа составляют цветки, посвященные богам. Для этого сложим дроби:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{4}$

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным для чисел 3, 5, 6 и 4 является 60.

$\frac{1 \cdot 20}{60} + \frac{1 \cdot 12}{60} + \frac{1 \cdot 10}{60} + \frac{1 \cdot 15}{60} = \frac{20 + 12 + 10 + 15}{60} = \frac{57}{60}$

Таким образом, $\frac{57}{60}$ всех цветков были отданы богам. Теперь подставим это значение в исходное уравнение:

$\frac{57}{60}x + 6 = x$

Теперь найдем, какая часть цветков осталась. Для этого вычтем из $x$ часть, отданную богам:

$6 = x - \frac{57}{60}x$

$6 = \frac{60}{60}x - \frac{57}{60}x$

$6 = \frac{3}{60}x$

Сократим дробь $\frac{3}{60}$ на 3:

$6 = \frac{1}{20}x$

Теперь мы можем найти общее количество цветков $x$:

$x = 6 \cdot 20$

$x = 120$

Следовательно, всего в венок было сплетено 120 цветков лотоса.

Ответ: 120.

Условие 2010-2022.

236 Бхаскара II (1114 – 1185 гг.)

Одна треть ($1/3$), одна пятая ($1/5$) и одна шестая ($1/6$) цветков лотоса в венке посвящены соответственно богам Шиве, Вишну и Сурье, одна четвертая ($1/4$) – Бхавани. Остальные 6 цветков предназначены почитаемому праведнику. Сколько цветков лотоса сплетено в венок?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).