Номер 233, страница 58, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Решение задач с помощью пропорций. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 233, страница 58.
№233 (с. 58)
Условие 2023. №233 (с. 58)
скриншот условия

233 Вычисли:
$\frac{\left[\left(3\frac{8}{9} \cdot 2.4 + 0.6 \cdot 3\frac{8}{9}\right) \cdot 1\frac{6}{7} : 2.6 + 0.4 \cdot \left(2\frac{3}{28} - 1\frac{4}{21}\right)\right]: 0.1}{\left(3.125 + 1\frac{9}{40}\right) \cdot 4}$
Решение 2 (2023). №233 (с. 58)
Для того чтобы вычислить значение данного выражения, разобьем его на действия и будем выполнять их последовательно, соблюдая порядок операций. Сначала вычислим значение числителя, затем – знаменателя, и в конце найдем их частное.
Вычисление числителяВыражение в числителе: $ [(3\frac{8}{9} \cdot 2,4 + 0,6 \cdot 3\frac{8}{9}) \cdot 1\frac{6}{7} : 2,6 + 0,4 \cdot (2\frac{3}{28} - 1\frac{4}{21})]:0,1 $.
1. Выполним действие в первых скобках. Используем распределительный закон умножения, вынеся общий множитель $ 3\frac{8}{9} $ за скобки:
$ 3\frac{8}{9} \cdot 2,4 + 0,6 \cdot 3\frac{8}{9} = 3\frac{8}{9} \cdot (2,4 + 0,6) = 3\frac{8}{9} \cdot 3 $
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $ 3\frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{35}{9} $.
$ \frac{35}{9} \cdot 3 = \frac{35 \cdot 3}{9} = \frac{35}{3} $.
2. Умножим полученный результат на $ 1\frac{6}{7} $:
Преобразуем $ 1\frac{6}{7} $ в неправильную дробь: $ 1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7} $.
$ \frac{35}{3} \cdot \frac{13}{7} = \frac{35 \cdot 13}{3 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 13}{3} = \frac{65}{3} $.
3. Разделим результат на $ 2,6 $:
Представим десятичную дробь $ 2,6 $ в виде обыкновенной: $ 2,6 = \frac{26}{10} = \frac{13}{5} $.
$ \frac{65}{3} : \frac{13}{5} = \frac{65}{3} \cdot \frac{5}{13} = \frac{65 \cdot 5}{3 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 5}{3} = \frac{25}{3} $.
4. Теперь вычислим выражение во вторых скобках: $ 2\frac{3}{28} - 1\frac{4}{21} $.
Найдем наименьший общий знаменатель для 28 и 21. НОК(28, 21) = 84.
$ 2\frac{3}{28} - 1\frac{4}{21} = 2\frac{3 \cdot 3}{84} - 1\frac{4 \cdot 4}{84} = 2\frac{9}{84} - 1\frac{16}{84} $
Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, "займем" единицу у целой части:
$ 1\frac{84+9}{84} - 1\frac{16}{84} = 1\frac{93}{84} - 1\frac{16}{84} = \frac{93-16}{84} = \frac{77}{84} $.
Сократим полученную дробь на 7: $ \frac{77 \div 7}{84 \div 7} = \frac{11}{12} $.
5. Умножим результат на $ 0,4 $:
$ 0,4 \cdot \frac{11}{12} = \frac{4}{10} \cdot \frac{11}{12} = \frac{2}{5} \cdot \frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 12} = \frac{11}{5 \cdot 6} = \frac{11}{30} $.
6. Сложим результаты действий 3 и 5:
$ \frac{25}{3} + \frac{11}{30} = \frac{25 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{11}{30} = \frac{250}{30} + \frac{11}{30} = \frac{261}{30} $.
Сократим дробь на 3: $ \frac{261 \div 3}{30 \div 3} = \frac{87}{10} = 8,7 $.
7. Выполним последнее действие в числителе — деление на $ 0,1 $:
$ 8,7 : 0,1 = 87 $.
Значение числителя равно 87.
Вычисление знаменателяВыражение в знаменателе: $ (3,125 + 1\frac{9}{40}) \cdot 4 $.
1. Выполним сложение в скобках. Для удобства преобразуем оба числа в десятичные дроби.
$ 1\frac{9}{40} = 1 + \frac{9}{40} = 1 + \frac{9 \cdot 2,5}{40 \cdot 2,5} = 1 + \frac{22,5}{100} = 1 + 0,225 = 1,225 $.
$ 3,125 + 1,225 = 4,35 $.
2. Умножим полученную сумму на 4:
$ 4,35 \cdot 4 = 17,4 $.
Значение знаменателя равно 17,4.
Итоговое вычислениеТеперь разделим значение числителя на значение знаменателя:
$ \frac{87}{17,4} $
Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:
$ \frac{87 \cdot 10}{17,4 \cdot 10} = \frac{870}{174} $
Выполним деление:
$ 870 \div 174 = 5 $.
Ответ: 5
Условие 2010-2022. №233 (с. 58)
скриншот условия

233 Вычисли:
$\frac{\left[ \left(3\frac{8}{9} \cdot 2.4 + 0.6 \cdot 3\frac{8}{9}\right) \cdot 1\frac{6}{7} : 2.6 + 0.4 \cdot \left(2\frac{3}{28} - 1\frac{4}{21}\right) \right] : 0.1}{\left(3.125 + 1\frac{9}{40}\right) \cdot 4}$
Решение 1 (2010-2022). №233 (с. 58)

Решение 2 (2010-2022). №233 (с. 58)

Решение 3 (2010-2022). №233 (с. 58)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 233 расположенного на странице 58 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №233 (с. 58), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.