Номер 210, страница 54, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Решение задач с помощью пропорций. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 210, страница 54.

Условие 2023.

210 Найди два способа решения задачи.

Из 100 кг молока получается 8 кг сыра. Сколько килограммов молока нужно для приготовления 30 кг сыра?

Решение 2 (2023).

1 способ (метод приведения к единице)

1. Сначала узнаем, сколько килограммов молока необходимо для производства 1 кг сыра. Для этого разделим общее количество молока на количество полученного сыра:

$100 \text{ кг} \div 8 \text{ кг} = 12.5 \text{ кг}$

Таким образом, для получения 1 кг сыра требуется 12,5 кг молока.

2. Теперь вычислим, сколько молока понадобится для приготовления 30 кг сыра. Для этого умножим количество молока, необходимое для 1 кг сыра, на 30:

$12.5 \text{ кг} \times 30 = 375 \text{ кг}$

Ответ: для приготовления 30 кг сыра нужно 375 кг молока.

2 способ (метод пропорций)

1. Составим пропорцию, в которой $x$ — искомое количество молока для 30 кг сыра. Соотношение молока и сыра остаётся постоянным:

100 кг молока — 8 кг сыра

$x$ кг молока — 30 кг сыра

Запишем это в виде математической пропорции:

$\frac{100}{8} = \frac{x}{30}$

2. Найдём $x$ из этой пропорции. Для этого умножим крайние члены и разделим на известный средний член:

$x = \frac{100 \times 30}{8}$

$x = \frac{3000}{8}$

$x = 375 \text{ кг}$

Ответ: для приготовления 30 кг сыра нужно 375 кг молока.

Условие 2010-2022.

210 Найди два способа решения задачи.

Из $100 \text{ кг}$ молока получается $8 \text{ кг}$ сыра. Сколько килограммов молока нужно для приготовления $30 \text{ кг}$ сыра?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).