Номер 452, страница 105, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Пространственные фигуры и их изображение. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 452, страница 105.

№452 (с. 105)
Условие 2023. №452 (с. 105)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 105, номер 452, Условие 2023

452 a) На рисунках изображены фигуры, которые называются усечёнными пирамидами. Что в них общего и чем они отличаются?

б) Какие плоские фигуры ограничивают усечённые пирамиды? Какие из них являются видимыми для наблюдателя, а какие – нет?

в) По аналогии с усечёнными пирамидами начерти усечённый конус.

Решение 2 (2023). №452 (с. 105)

а)

Общее у изображённых усечённых пирамид заключается в следующем:

  • Обе фигуры являются многогранниками, которые образуются при отсечении верхушки исходной пирамиды плоскостью, параллельной её основанию.
  • Каждая усечённая пирамида имеет два основания (нижнее и верхнее), которые являются подобными многоугольниками и лежат в параллельных плоскостях.
  • Боковые грани обеих фигур являются трапециями.

Различия между фигурами:

  • Фигура слева является треугольной усечённой пирамидой, так как в её основаниях лежат треугольники ($ \triangle KMN $ и $ \triangle K_1M_1N_1 $). У неё 3 боковые грани.
  • Фигура справа является четырёхугольной усечённой пирамидой, так как в её основаниях лежат четырёхугольники ($ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$). У неё 4 боковые грани.

Ответ: Общими для усечённых пирамид являются два параллельных и подобных основания-многоугольника и боковые грани в виде трапеций. Отличаются они формой многоугольника в основании (треугольник у первой и четырёхугольник у второй) и, как следствие, количеством боковых граней.

б)

Усечённые пирамиды ограничивают плоские фигуры двух типов:

  • Два многоугольника, которые являются верхним и нижним основаниями.
  • Несколько трапеций, которые являются боковыми гранями.

В стереометрических чертежах принято изображать видимые рёбра сплошными линиями, а невидимые – штриховыми. Таким образом, видимыми для наблюдателя являются те грани, все рёбра которых сплошные (или находятся на контуре фигуры), а невидимыми — те, у которых хотя бы одно внутреннее ребро штриховое.

Для треугольной усечённой пирамиды ($KMNK_1M_1N_1$):

  • Видимые фигуры: верхнее основание $K_1M_1N_1$ и боковые грани $K_1KMM_1$ и $M_1MNN_1$.
  • Невидимые фигуры: нижнее основание $KMN$ и боковая грань $K_1KNN_1$.

Для четырёхугольной усечённой пирамиды ($ABCDA_1B_1C_1D_1$):

  • Видимые фигуры: верхнее основание $A_1B_1C_1D_1$ и боковые грани $A_1ADD_1$ и $D_1DCC_1$.
  • Невидимые фигуры: нижнее основание $ABCD$ и боковые грани $A_1ABB_1$ и $B_1BCC_1$.

Ответ: Усечённые пирамиды ограничивают два многоугольника (основания) и несколько трапеций (боковые грани). На рисунках видимыми являются верхние основания и те боковые грани, которые обращены к наблюдателю (изображены сплошными линиями), а невидимыми – нижние основания и "дальние" от наблюдателя боковые грани (изображённые с использованием штриховых линий).

в)

Если в основании пирамиды лежит не многоугольник, а круг, то такая фигура называется конусом. По аналогии с усечённой пирамидой, усечённый конус — это часть конуса, заключённая между его основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Усечённый конус имеет два круглых основания разного радиуса и кривую боковую поверхность.

Чертёж усечённого конуса:

Усечённый конус

Ответ: На рисунке выше изображён усечённый конус, который по аналогии с усечённой пирамидой имеет два основания (в данном случае круга) и боковую поверхность, их соединяющую.

Условие 2010-2022. №452 (с. 105)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 105, номер 452, Условие 2010-2022

452 a) На рисунках изображены фигуры, которые называются «усеченными пирамидами». Что в них общего и чем они отличаются?

$K_1, M_1, N_1, K, M, N$ $A_1, B_1, C_1, D_1, A, B, C, D$

б) Какие плоские фигуры ограничивают усеченные пирамиды? Какие из них являются видимыми для наблюдателя, а какие – нет?

в) По аналогии с усеченными пирамидами начерти «усеченный конус».

Решение 1 (2010-2022). №452 (с. 105)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 105, номер 452, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 105, номер 452, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 105, номер 452, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 3)
Решение 2 (2010-2022). №452 (с. 105)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 105, номер 452, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №452 (с. 105)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 105, номер 452, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 452 расположенного на странице 105 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №452 (с. 105), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.