Номер 445, страница 102, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. 4. Замечательные точки в треугольнике - номер 445, страница 102.

Условие 2023.

445 Найди квадрат разности чисел A и B:

A

$(37,8 : 7,5 - 2,6 \cdot 1,4) \cdot \left(-1\frac{5}{7}\right) + 7 : \left(-2\frac{1}{3}\right);$

B

$\left(7\frac{4}{9} - 8\right) \cdot 3,6 - 1,6 \cdot \left(\frac{1}{8} - \frac{3}{4}\right) + 1\frac{2}{5} : (-0,35).$

Решение 2 (2023).

Для того чтобы найти квадрат разности чисел А и В, сначала необходимо вычислить значения А и В.

А

Вычислим значение выражения A, соблюдая порядок действий:

$A = (37,8 : 7,5 - 2,6 \cdot 1,4) \cdot (-1\frac{5}{7}) + 7 : (-2\frac{1}{3})$

1. Сначала выполняем действия в скобках (деление и умножение, затем вычитание):
   $37,8 : 7,5 = 378 : 75 = 5,04$
   $2,6 \cdot 1,4 = 3,64$
   $5,04 - 3,64 = 1,4$
2. Теперь выполняем оставшиеся умножение и деление:
   $1,4 \cdot (-1\frac{5}{7}) = \frac{14}{10} \cdot (-\frac{12}{7}) = \frac{2 \cdot 7}{10} \cdot (-\frac{12}{7}) = \frac{2}{10} \cdot (-12) = -\frac{24}{10} = -2,4$
   $7 : (-2\frac{1}{3}) = 7 : (-\frac{7}{3}) = 7 \cdot (-\frac{3}{7}) = -3$
3. И, наконец, сложение:
   $-2,4 + (-3) = -5,4$

Ответ: $A = -5,4$

B

Вычислим значение выражения B, соблюдая порядок действий:

$B = (7\frac{4}{9} - 8) \cdot 3,6 - 1,6 \cdot (\frac{1}{8} - \frac{3}{4}) + 1\frac{2}{5} : (-0,35)$

1. Выполняем действия в скобках:
   $7\frac{4}{9} - 8 = 7\frac{4}{9} - 7\frac{9}{9} = -\frac{5}{9}$
   $\frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{5}{8}$
2. Далее выполняем умножение и деление по порядку:
   $(-\frac{5}{9}) \cdot 3,6 = -\frac{5}{9} \cdot \frac{36}{10} = -\frac{5 \cdot 36}{9 \cdot 10} = -\frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 2} = -2$
   $-1,6 \cdot (-\frac{5}{8}) = -\frac{16}{10} \cdot (-\frac{5}{8}) = \frac{16 \cdot 5}{10 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 1$
   $1\frac{2}{5} : (-0,35) = \frac{7}{5} : (-\frac{35}{100}) = \frac{7}{5} : (-\frac{7}{20}) = \frac{7}{5} \cdot (-\frac{20}{7}) = -\frac{20}{5} = -4$
3. Выполняем оставшиеся сложение и вычитание:
   $-2 + 1 + (-4) = -1 - 4 = -5$

Ответ: $B = -5$

Теперь, когда мы нашли значения A и B, мы можем найти квадрат их разности, то есть $(A - B)^2$.

$A - B = -5,4 - (-5) = -5,4 + 5 = -0,4$

$(A - B)^2 = (-0,4)^2 = 0,16$

Ответ: $0,16$

Условие 2010-2022.

445 Найди квадрат разности чисел А и В:

A $(37,8 : 7,5 - 2,6 \cdot 1,4) \cdot (-1\frac{5}{7}) + 7 : (-2\frac{1}{3});$

B $(7\frac{4}{9} - 8) \cdot 3,6 - 1,6 \cdot (\frac{1}{8} - \frac{3}{4}) + 1\frac{2}{5} : (-0,35).$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).